Методы решение логических задач

При решении любой задачи могут быть выделены следующие этапы:

1. Анализ условия задачи (выделение исходных данных).

2. Поиск метода решения.

3. Символическая запись задачи.

4. Рассуждения и пояснения к решению.

5. Анализ полученных результатов и запись ответа.

Существует следующая последовательность решения задач с помощью схем:

1. Кратко записать условие, вопрос задачи. Элементы условия задачи отобразить при помощи символьных переменных.

2. Приступить к её решению.

- Если по условию между двумя элементами есть соответствие, то они соединяются сплошной линией.

- Если же между элементами соответствия нет, то они соединяются пунктирной линией.

Чтобы наглядно было видно, какие элементы рассуждений даны, а какие получены по доказательству, можно применять разные цветовые решения (проводить линии, например, красным (дано) и зелёным (доказательство) карандашами).

С помощью таблиц решаются задачи с четырьмя, пятью и более парами элементов, когда использование схем неудобно и не наглядно из-за чрезмерной громоздкости.

Задача № 1. Подруги

Света и Наташа имеют фамилии Иванова и Петрова. Какую фамилию имеет каждая девочка, если Света и Иванова живут в соседних домах?

1. Так как Света не Иванова (по условию), значит,

Надо: Света - Петрова.

Кто какую фамилию имеет?

2. Так как Света - Петрова (по доказательству), значит, Наташа не Петрова.

3. Так как Наташа не Петрова (по доказательству), значит Наташа Иванова.

Ответ: Света имеет фамилию Петрова, а Наташа - Иванова.

Задача 2. Виктор, Роман, Юрий и Сергей заняли на математической олимпиаде первые четыре места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

• 1) Сергей - первый, Роман - второй;

• 2) Сергей - второй, Виктор - третий;

• 3) Юрий - второй, Виктор - четвертый.

Как распределились места, если в каждом ответе только одно утверждение истинно?

Виктор
Роман	-
Юрий
Сергей			-

Вопросы для контроля:

1. Правило получения следствий из посылок и посылок для данных следствий.

2. Виды текстовых логических задач.

3. Методы решения логических задач.