Раздел III. Игровые задачи 2 страница

ƒ (х) = с₁х₁ + с₂х₂ – max

а₁₁х₁ + а₁₂х₂ £ в₁ х_i ³ 0, целое i = 1,2

а₂₁х₁ + а₂₂х₂ £ в₂

Задачу решить графически, методом Гомори и методом ветвей и границ. Параметры задач 9.1 – 9.50 приведены в таблице.

№	С1	С2	А11	А21	А12	А22	В1	В2
		5/2
						-3
						-3
						-2
			-5
								63/2
				-1
		3/5
				-1
							81/2
				-2
				-7	-7
				-5	-1
			-1			-5
			-13			-5
				-5	-13
		-1	-1			-3
		-7		-3	-1
			-3
				-5	-3
			-9
			-14			-14
		-1	-5			-8
			-14			-14
		-3		-8	-5
			-14			-14
					-3
			-3			-1
				-1	-1
				-1	-1
			-21			-3	-18
				-1	-1
		-1		-7	-1

9.51 – 9.60. Прутки длиной L метров разрезаются на заготовки длиной l₁ и l₂ м. Заготовок первого типа нужно получить не менее к₁ шт., второго – не менее к₂ шт. Определить минимальное число разрезанных прутков. Допускаются лишь способы разрезания, при которых длина остатка меньше любого числа l₁ и l₂ .

№
L						8,9			13,6
l1	1,5	2,5		1,8		3,5	4,3	3,4	4,2	3,7
l2		1,8	2,4	1,2	1,1	1,8	2,7	4,3	4,7	4,5
к1
к2

9.61 – 9.70. При соблюдении всех условий предыдущей задачи заготовки объединяются в комплекты, содержащие к_i заготовок длины l_i, i = 1,2. Имеется М прутков. Составить план разрезания прутков, гарантирующий получение максимального числа комплектов (данные о к₁ и к₂ теперь не используются).

№
М
n1
n2

9.71 – 9.80. В условиях задачи 9.51 – 9.56 определить план разрезания прутков, минимизирующий сумму остатков.

9.81- 9.90. Продукты А₁, А₂, А₃ грузятся в контейнер, упакованные в мешки. Ценность одного мешка с грузом А_i равна С_i. Его вес р_i, а объем V_i. Объем контейнера равен Y, а вес не должен превосходить р ед. Определить план загрузки контейнера, при котором максимально число помещенных в контейнер мешков. Данные для решения приведены в таблице.

№
Y
Р
V1
V2
V3
Р1
Р2
Р3

9.91 – 9.100. Смесь должна содержать не менее a единиц вещества А и не менее b единиц вещества В. Для ее приготовления используются готовые продукты I и П, продаваемые цельными упаковками. Одна упаковка продукта I содержит g₁ вещества А и d₁ вещества В. Продукту П отвечают аналогичные числа g₂ и d₂ . Цены упаковок продуктов I и П равны соответственно с₁и с₂ . Составить требуемую смесь минимальной стоимости.

№
a
b
С1
С2
g1
d1
g2
d2

Задача 10. (10.1 – 10.105). Задача коммивояжера. Найти кратчайший маршрут, проходящий точно по одному разу через каждый из заданных пунктов А₁, А₂ …….А_n и удовлетворяющий дополнительным условиям, приводимым ниже. Матрицы взаимных расстояний приведены в таблицах. Элемент а_iк равен расстоянию от пункта А_i до пункта А_к (которое может не совпадать с расстоянием от пункта А_к до пункта А_i). У каждой матрицы приведены номера соответствующих ей задач.

10.1- 10.20. Найти кратчайший из замкнутых маршрутов.

10.21- 10.40. Найти кратчайший из замкнутых маршрутов, которые:

10.21 – 10.25. Содержат дуги А₁"А₂ и А₁" А₅ .

10.26 – 10.30. Содержит дугу А₁"А₂, но не содержит дуги А₁" А₅

10.35 – 10.39. Не содержит дуг А₂"А₃ и А₃" А₅

10.40. Не содержит дуг вида А_i А_i+1 . i = 1,2,3,4,5.

10.41 – 10.50. Найти кратчайший из замкнутых маршрутов.

10.51 – 10.100. Найти кратчайший путь из разомкнутых маршрутов, которые:

10.51 – 10.60. Начинается в пункте А₁ .

10.61 – 10.70 Начинается в пункте А₁ , а оканчиваются в пункте А₅ .

10.71 – 10.74. Оканчиваются в пункте А₅ .

10.75 – 10.79. Начинается в пункте А₃ и содержат дугу А₂"А₅ .

10.80 – 10.84. Оканчиваются в пункте А₃ и содержат дугу А₂"А₅ .

10.85 – 10.89. Оканчиваются в пункте А₄ и не содержат дугу А₁"А₃ .

10.90 – 10.95. Начинается в пункте А₂ и не содержат дугу А₁"А₅ .

10.96 – 10.99. Содержат дугу А₃"А₄ , но не содержат дугу А₁"А₂ .

10.100. Не содержат дуг вида А_i А_i+1 . i = 1,2,3,4,5.

10.101. На станке обрабатываются детали А₁,А₂ ,А₃, А₄ , А₅ , А₆ . При переходе от обработки детали А_i к обработке детали А_d на настройку станка затрачивается время t_ig. В начальный момент станок настроен на деталь А₁ , которая обрабатывается первой. Найти порядок обработки деталей, при котором минимально суммарное время настройки.

10.102. В приборную доску вмонтированы элементы А₁ ……. А₆ . Эти элементы нужно соединить последовательно так, чтобы суммарная длина соединяющих их проводов была минимальна (к крайним элементам присоединяются выводы электросети).

10.103. В приборную доску вмонтированы элементы А₁ ……. А₆ , которые соединяются последовательно (для последующего присоединения к электросети). Элемент А₃ не должен непосредственно соединяться с элементами А₄ и А₆ . Найти порядок соединения элементов, при котором минимальна суммарная длина использованных проводов.

10.104. В приборную доску вмонтированы элементы А₁ и А₆ и элементы В приборную доску вмонтированы элементы А₂ , А₃ , А₄ , А₅ . Указанные элементы нужно соединить последовательно и подключить к электросети. Произвести соединение так, чтобы суммарная длина соединяющих проводов была минимальной.

№ 1,19,46,59,101 № 2,20,62,68 №3,21,48,103

- 1 6 8 8 7 6 - 3 3 12 8 4 7 - 11 6 9 1 6 3 - 1 4 9 5 3 7 - 8 5 4 5 6 11 -

- 5 10 15 18 11 1 - 9 19 8 7 8 3 - 7 7 6 5 15 3 - 1 10 8 9 7 17 - 15 7 12 5 12 10 -

- 37 28 13 17 22 37 - 18 34 19 24 28 18 - 25 14 16 13 34 25 - 37 17 17 19 14 37 - 23 22 24 16 17 23 -

№ 4,22,31,50 № 5,23,32,47,102 № 6,24,33,49,104

- 35 41 38 19 40 51 - 43 27 24 31 63 100 – 58 89 50 32 27 44 - 71 33 51 60 73 80 - 49 49 38 50 44 50 -

- 35 41 63 28 45 35 - 29 37 45 40 41 29 - 53 91 50 63 37 53 - 72 43 28 45 91 72 - 51 45 40 50 43 51 -

- 71 35 83 58 40 71 - 45 69 35 70 35 45 - 73 18 45 83 69 73 - 91 56 58 35 18 91 - 72 40 70 45 56 72 -

№7,25,34,53 № 8,26,35,51 № 9,27,36,52

- 37 41 28 35 30 36 - 53 41 44 42 45 51 - 29 30 50 93 71 45 - 51 81 18 48 63 51 - 29 70 45 54 60 43 -

- 3 6 8 11 10 4 - 6 11 8 9 8 12 - 5 10 7 10 12 10 - 2 11 10 11 1 9 - 8 6 10 7 8 9 -

- 35 18 24 37 25 35 - 23 71 52 30 18 23 - 45 34 40 24 71 45 - 25 37 37 52 34 25 - 42 25 30 40 37 40 -

№ 10,28,37,54 № 11,29,38,55 № 12,30,39,58,91

- 35 43 18 27 20 35 - 17 29 34 25 43 17 - 41 32 30 18 29 41 - 51 42 27 34 32 51 - 31 20 25 30 42 31 -

- 8 7 6 4 5 3 - 6 4 7 9 8 6 - 5 6 4 3 9 5 - 7 6 5 7 8 9 - 7 6 5 3 7 8 -

- 7 8 9 12 6 7 - 11 7 9 8 8 11 - 10 6 5 9 12 6 - 7 9 12 9 7 11 - 10 6 8 5 9 10 -

№ 13,57,67,77 № 14,41,63,73 № 15,42,64,95

- 35 18 27 45 64 35 - 7 12 15 27 71 44 - 54 31 49 60 35 58 - 60 27 31 50 28 15 - 35 29 17 16 38 42 -

- 40 35 28 19 32 35 - 15 27 18 29 28 37 - 20 41 35 35 18 12 - 25 43 21 46 17 35 - 21 45 37 28 18 10 -

- 6 7 8 5 7 5 - 8 4 9 8 2 4 - 6 7 6 6 3 9 - 11 10 2 7 9 10 - 11 5 6 10 7 9 -

№ 16,43,56,65 № 17,44,59,66 № 15,42,64,95

- 47 35 40 31 29 71 - 38 15 14 25 41 35 - 27 31 40 37 19 17 - 25 30 63 29 41 19 - 43 19 21 37 42 26 -

- 14 32 53 8 44 53 - 2 14 30 39 50 53 - 52 2 17 1 58 54 - 52 51 18 13 4 58 - 15 39 48 46 9 2 -

- 4 21 10 10 7 3 - 20 10 18 12 12 8 - 1 8 10 6 12 32 - 2 8 10 18 7 9 - 13 7 12 10 8 13 -

№16,43,56,65 № 17,44,59,66 № 18,45,60,72

- 47 35 40 31 29 71 - 38 15 14 25 41 35 - 27 31 40 37 19 17 - 25 30 63 29 41 19 - 43 19 21 37 42 26 -

- 14 32 53 8 44 53 - 2 14 30 39 50 53 - 52 2 17 1 58 54 - 52 51 18 13 4 58 - 15 39 48 46 9 2 -

- 4 21 10 10 7 3 - 20 10 18 12 12 8 - 1 8 10 6 12 32 - 2 8 10 18 7 9 - 13 7 12 10 8 13 -

№ 40,61,71,100 № 76,80,82,88,93 № 69,75,79,85,94

- 10 9 10 11 6 12 - 8 7 9 7 8 13 - 9 10 8 12 8 7 - 8 7 15 16 6 10 - 11 11 12 13 8 7 -

- 6 10 13 18 17 7 - 11 17 16 17 13 17 - 12 19 16 9 18 17 - 12 21 12 18 9 18 - 19 14 18 16 18 20 -

- 10 12 14 18 13 10 - 16 13 16 16 12 16 - 17 14 14 14 18 13 - 16 19 18 16 15 20 - 21 13 14 14 19 21 -

№ 70,78,85.99 № 66, 87,90,96 № 74,84,89,97

- 9 11 13 11 14 8 - 13 10 16 16 6 9 - 13 15 15 11 9 16 - 20 20 8 14 17 19 - 22 12 14 19 17 20 -

- 5 8 11 6 3 5 - 17 4 12 7 8 17 - 7 9 11 11 4 7 - 12 8 6 12 9 12 - 15 3 7 11 8 15 -

- 3 20 9 9 6 4 - 21 11 19 13 15 11 - 4 11 13 5 11 31 - 7 7 8 16 5 7 - 11 4 9 7 5 10 -

№ 81,86,92,98

- 34 24 8 11 15 34 - 13 28 12 16 24 13 - 19 7 8 8 28 19 - 30 10 11 12 7 30 - 15 15 16 8 10 15 -

10.105. Санкт- Петербургские автотуристы должны посетить по одному разу в одной поездке Москву, Ярославль, Калугу, Псков и Новгород. Составить кратчайший маршрут поездки.

Задача 11. (1.11 – 11.100)

11.1 – 11.50. Найти кратчайший путь от вершин х₀ до остальных вершин графа. Граф описывается перечнем всех своих дуг (верхняя строка) и их длинами (нижняя строка). Дуга х_iх_g с обозначается парой чисел ig.

1.01 02 04 12 13 23 35 36 37 41 45 51 56 511 67 610 78 79 710 89 910 1011 1012 1112 17 30 8 12 28 15 53 30 53 11 51 7 14 32 21 5 7 13 12 4 3 14 16 33
2.01 05 14 15 17 27 28 29 211 32 40 48 52 57 63 68 610 74 79 89 96 103 109 1012 119 1110 12 23 42 13 31 10 33 50 42 20 15 35 34 18 19 8 21 12 65 56 19 19 8 17 18 50
3. 01 02 03 04 15 19 26 27 32 36 41 43 45 58 59 65 76 86 87 810 811 98 910 1011 117 23 25 19 8 32 48 22 12 5 26 14 10 50 35 15 10 8 10 15 3 11 17 21 9 12
4. 01 02 03 05 12 15 16 24 25 34 45 48 49 56 58 59 67 710 86 87 810 98 910 29 15 7 8 5 8 29 7 10 4 9 35 36 35 29 15 19 15 8 30 44 17 12
5. 01 02 03 12 14 23 25 26 34 37 310 35 47 48 56 57 69 610 78 710 711 810 811 910 1011 120 94 95 85 79 37 53 48 54 62 105 29 36 68 53 39 75 60 27 47 94 60 46 32 17
6.01 02 04 12 13 16 28 29 36 38 43 45 49 57 59 69 710 86 910 40 44 60 70 15 75 50 85 32 80 45 31 78 63 50 43 56 44 24
7. 01 03 04 12 15 25 26 37 48 49 410 56 58 69 610 611 78 79 811 812 912 1012 1112 40 10 55 10 20 25 28 19 35 15 30 10 15 50 41 60 33 42 45 35 40 39 34
8. 01 02 03 14 15 26 27 32 35 36 48 52 56 58 67 611 75 79 710 87 89 910 1110 17 49 17 28 19 8 30 32 33 43 23 12 12 32 15 20 12 34 11 21 18 15 14
9.01 02 03 06 12 14 24 25 26 32 36 34 45 411 56 511 69 72 76 78 86 89 911 102 104 109 1011 16 28 25 19 18 21 14 19 9 12 18 21 20 11 17 15 7 17 10 12 15 15 14 17 21 18 20
10. 01 02 04 12 13 16 29 36 38 42 43 45 48 49 59 69 710 85 86 87 910 40 18 27 50 10 55 63 23 50 25 37 23 45 91 40 25 43 15 27 20 35
11.01 03 04 12 13 26 32 34 35 37 45 57 59 68 610 76 810 96 97 98 22 18 30 53 10 10 30 11 40 55 48 21 40 25 35 17 12 17 17 20
12.01 05 14 15 17 27 28 29 32 43 48 52 57 63 68 74 79 83 89 96 13 17 23 18 16 20 25 29 20 15 29 30 28 21 14 16 28 25 20 25
13.01 03 04 12 13 26 32 34 35 37 45 57 59 68 610 76 810 96 97 96 17 33 18 43 15 40 20 15 20 70 38 39 30 19 25 9 7 17 8 40
14. 01 02 03 04 12 17 23 26 27 34 45 56 59 67 68 69 78 89 98 14 5 13 14 8 4 7 16 13 6 4 5 15 3 4 12 8 9 40
15.01 05 14 15 17 27 28 29 46 48 52 57 63 68 610 74 79 83 89 96 15 15 21 20 16 15 20 18 15 29 30 28 21 14 17 20 21 16 26 17
16.01 02 03 12 24 25 26 27 32 37 45 48 56 58 510 67 610 710 89 109 4 6 6 1 7 4 10 7 4 8 4 9 3 5 10 5 15 13 6 2
17.01 03 06 12 14 24 25 26 29 32 36 37 45 56 69 78 79 86 89 95 97 20 17 35 25 18 15 21 7 17 15 18 29 18 7 17 5 12 15 20 2 10
18.01 02 03 06 12 14 24 26 32 36 37 45 56 69 72 76 78 79 86 89 17 20 17 10 30 29 24 8 22 8 31 25 27 17 17 15 22 18 20 21
19.01 02 03 04 17 21 26 27 32 34 36 45 53 56 67 78 79 86 89 810 25 20 19 35 20 10 24 15 19 15 15 30 25 8 20 30 50 30 10 20
20. 01 02 03 12 14 24 25 26 27 35 37 45 48 56 54 58 59 67 68 69 34 4 6 6 1 7 4 4 10 7 3 8 4 9 3 1 8 10 5 4 8 4
21. 01 02 03 14 15 21 24 25 26 32 35 46 49 54 56 57 67 69 78 79 84 10 6 3 20 10 4 25 10 25 2 12 5 15 17 8 6 8 7 5 27 4
22.01 02 05 13 15 26 27 32 34 46 49 56 57 67 68 69 79 84 87 92 10 42 15 20 4 5 10 7 15 7 15 12 20 10 5 15 5 4 3 3
23. 01 02 03 15 21 23 24 25 26 37 47 58 59 68 75 76 97 98 910 108 17 6 3 14 8 6 7 25 16 7 15 10 4 15 4 13 7 10 5 4
24.01 03 04 12 15 26 32 34 36 41 45 46 57 65 67 69 78 89 92 94 97 13 10 10 17 10 10 25 7 10 9 24 39 5 5 7 7 6 5 6 2 4
25.01 02 03 12 24 26 32 34 37 46 49 59 68 69 610 74 75 910 20 13 7 13 14 17 18 15 13 21 18 4 10 76 20 25 19 4
26.01 02 03 12 15 16 18 23 24 34 35 47 56 57 67 79 710 84 89 910 6 1 5 2 6 5 3 2 7 6 2 4 2 7 4 8 5 3 7 5
27. 01 02 03 04 12 17 23 26 27 35 36 43 45 511 512 68 612 78 79 810 811 910 119 1110 129 1211 25 20 19 35 10 20 19 24 15 25 15 15 20 25 8 30 17 30 50 20 10 15 30 35 15 24
28.01 02 03 04 07 08 15 17 19 21 23 25 34 35 36 38 48 49 56 57 59 68 69 89 810 910 107 12 10 15 18 41 50 18 28 53 3 4 21 2 17 25 31 30 49 6 8 33 9 28 17 18 15 10
29.01 02 03 04 06 08 13 16 19 23 24 27 28 34 35 36 48 49 56 59 75 79 87 89 810 910 15 16 20 24 38 40 4 22 40 2 7 27 22 3 12 17 15 34 5 22 7 12 5 18 25 30
30.01 02 03 04 07 08 15 16 18 21 25 31 38 39 42 45 47 49 5657 58 59 79 89 45 40 30 32 75 60 20 25 11 5 25 16 28 55 7 32 42 50 57 9 8 16 6 25
31.01 02 03 04 07 15 16 17 21 24 37 38 49 52 54 58 59 65 68 76 78 79 89 810 910 35 70 15 83 53 35 25 17 3 8 11 37 50 12 1 5 25 20 3 8 12 58 33 45 15
32.01 02 03 04 13 17 19 23 25 35 37 45 48 56 58 67 68 69 79 710 89 810 53 47101 27 48 701005524 34 22 45 75 16 35 39 19 65 23 41 46 30
33.01 02 03 04 05 16 17 18 21 25 31 37 47 48 59 65 69 76 86 87 89 7211060 2312835 38 25 3 16 15 37 69 42 15 28 43 20 40 28 77
34.01 02 03 04 07 15 16 21 26 27 31 34 35 45 49 59 65 67 78 79 84 86 89 810 910 48 25 32 90 85 79 24 22 47 70 14 58 93 35 53 18 55 22 13 53 17 4 38 20 3
35.01 03 05 12 17 28 210 31 37 46 52 53 510 69 78 84 86 108 5 1 6 12 17 14 15 2 20 3 3 2 8 4 5 3 7 4
36.01 02 03 07 110 21 25 26 31 34 38 45 48 58 59 67 68 69 72 74 75 89 910 10 3 1 10 3 2 4 3 5 8 7 6 14 2 19 7 6 5 4 8 3 10 12
37.01 03 05 07 13 24 26 38 310 110 48 49 410 52 56 64 69 71 72 75 810 10 5 4 3 12 11 14 8 12 7 9 15 4 7 12 11 8 2 4 5 7
38.01 03 05 17 24 210 32 37 48 49 410 52 53 510 64 69 74 76 89 85 97 108 10 3 5 4 3 7 8 6 5 7 10 8 9 4 7 11 12 4 3 5 8 4
39.01 03 05 18 24 26 31 32 35 37 310 52 67 68 69 78 82 810 104 8 3 5 4 7 12 2 7 11 14 8 5 7 6 10 11 9 7 14
40.01 02 03 13 23 24 25 34 35 37 41 43 52 54 57 61 64 78 79 85 810 97 910 7 2 5 4 2 1 7 8 12 11 8 9 12 15 11 14 4 5 7 3 8 4 6
41.05 06 09 13 17 18 28 210 37 41 43 56 510 61 62 64 610 87 96 108 2 15 3 4 6 10 8 11 12 15 14 12 11 8 9 15 21 23 22 15
42.04 06 09 12 19 28 210 41 49 51 52 510 65 78 95 96 103 107 108 28 12 19 21 10 15 4 18 21 3 8 11 12 34 27 8 15 20 21
43.04 06 09 18 110 27 32 41 45 47 52 53 63 67 78 92 95 96 108 15 7 3 12 11 8 15 12 6 9 8 11 12 7 14 12 11 10 9
44.01 02 03 06 17 21 27 210 31 34 36 37 38 47 48 68 79 82 85 89 810 910 105 11 2 1 5 3 1 4 2 7 5 4 3 2 1 5 8 7 4 3 2 1 5 2
45.02 05 06 09 23 31 36 37 38 43 410 52 53 54 59 510 68 69 610 78 81 910 107 5 3 2 7 4 11 12 15 17 19 12 8 15 17 13 11 21 5 7 3 8 9 11
46.01 03 05 07 12 24 27 29 32 34 35 46 48 49 410 54 68 75 76 98 910 102 18 6 15 14 5 3 1 4 5 3 3 3 2 2 5 5 5 1 8 1 5 1
47.01 05 09 010 14 23 42 43 47 48 51 54 56 64 67 610 73 78 86 96 101 102 3 5 7 2 8 4 11 9 11 15 8 7 4 3 2 3 1 4 3 6 8 10
48.01 02 04 06 13 21 23 24 39 45 47 57 58 64 65 610 78 86 89 810 910 10 3 5 7 2 5 3 4 2 3 1 2 3 2 2 12 8 2 5 2 3
49.01 02 03 04 05 16 21 28 29 32 36 43 48 49 410 51 62 67 68 69 79 710 109 14 12 8 3 17 4 1 1 3 3 1 2 5 6 8 4 1 3 3 5 3 1 1
50.01 02 03 05 12 16 23 26 27 31 36 38 410 54 57 58 67 68 79 84 810 109 15 5 4 6 3 4 1 6 2 5 5 7 1 7 4 3 2 4 3 2 5 1

11.51- 11.100. Выполнение большого производственного задания разбито на 20 отдельных работ. Продолжительность этих работ и последовательность их выполнения заданы в таблице (для каждой работы указано, после выполнения каких работ может быть начато ее выполнение). Составить сетевой график и определить минимальное время, за которое может быть выполнено задание.

№	№ работы
Продолжительность работы
	Выполняется после работ			-			1,3			6,8	6,8		2,9	10,12	6,11	10,12	14,15	5,7	13,16		17,20
	Выполняется после работ		7,6	-	-	-				4,8				10,12	1,11,16	13,14	2,10	7,6		17,18	15,19
	Выполняется после работ			-			1,5			6,8	6,8		2,9	10,12	6,11	13,14	6,11	12,14	16,17	10,18	15,19
	Выполняется после работ	-						2,3		4,7	6,8	6,8		9,11	10,13	4,7	13,10	15,16	12,17	14,18	9,11
	Выполняется после работ	-	-	-	-							3,5,7	2,4,7	5,11	2,4,7	5,11	12,14	8,9,13	10,16	15,18	17,19
	Выполняется после работ	-	-				3,4	3,4	3,4			5,6		5,6	5,6				13,15	7,9,11,12	16,17
	Выполняется после работ	-	-						3,4				3,4	7,8,9	7,8,9	6,12,13	6,10	6,10	11,16	11,16	7,18,19
	Выполняется после работ	-	-										3,7	3,7	6,13	5,16	11,14	8,10	4,12	17,18	15,19
	Выполняется после работ	-				-	-			3,7	8,9,14	4,5	4,5	6,12	3,7	14,16	11,13	18,19	11,13	6,12	11,13
	Выполняется после работ	-	-	-		2,4			2,4	2,4	3,5		7,8,11		7,8,11	7,8,11	9,10,12	13,14,12	13,15,16	6,4	13,14,15
	Выполняется после работ	-	-	-				2,4,5	2,4,5	2,4,5			6,7		6,7	6,7				14,16	8,10,12,13
	Выполняется после работ	-	-	-				2,3			2,6		8,9			8,9	15,14	12,16	7,13		11,19
№	№ работы
Продолжительность работы
	Выполняется после работ	-						2,3	2,3	3,4	5,6	5,6	9,10	8,11	7,12	13,14	10,11	16,17	7,12	17,18	15,19
	Выполняется после работ	-										6,7	4,9	11,12	7,6	8,10	4,9	10,14,13,16	11,12	16,18	17,19
	Выполняется после работ	-	-	-						2,6	2,6	4,10	5,8,9	4,10		5,8,9	14,15	11,12,16	7,13	17,18
	Выполняется после работ	-	-	-	-	2,7	3,5		2,7	1,2	3,5	3,4	7,11	10,11			14,15	14,15	12,13,17	16,18	6,8,19
	Выполняется после работ	-	-	-								8,9,10	8,9,10	6,7	6,7	12,13,14	5,14	5,14	4,16	11,15,18	16,19
	Выполняется после работ	-										6,7	4,9	11,12	6,7	7,8,10	4,9	13,14,15,16	11,12	3,5	17,18,19
	Выполняется после работ	-					3,8	4,6		3,8		4,6		7,9,10	11,12			15,16	15,16	13,14,18	17,19
	Выполняется после работ	-						2,3	2,3	3,4	5,6	5,6	9,10	8,11	7,12	13,14	4,8	4,8	14,16	15,17	18,19
	Выполняется после работ	-		-			1,5		5,7	6,8	6,8		2,9	10,12	6,11	10,12	14,15	4,7	13,16		17,19
	Выполняется после работ	-						2,3		4,7	6,8	6,8		9,11		4,7	14,15	4,7	10,13,16,17	9,11	12,19
	Выполняется после работ	-					3,8	4,6		3,5		4,6		7,9,10	11,12			15,16	15,16	13,14,18	17,19
№	№ работы
Продолжительность работы
	Выполняется после работ	-	-	-	-			1,3		4,5	5,6	3,6	7,8	8,10		12,13	10,14
	Выполняется после работ	-	-	-	-	1,4		2,6		4,6		3,7	9,10	8,9		11,12	9,13			12,17
	Выполняется после работ	-	-	-	-		2,4		4,7	3,7		7,10		8,10	6,11,12	12,13	8,10,12		13,15		14,15
	Выполняется после работ	-	-	-	-			2,4	3,7	4,7	1,6,8	5,9		10,11	10,12	10,11	12,14	13,14	10,11,13
	Выполняется после работ	-	-	-	-		1,3			1,7	1,3,7	5,8,9		6,10,11		5,8,12	10,12	8,12,14	7,11,15		7,10
	Выполняется после работ	-	-	-		1,2,3		2,3	4,5	6,8			5,8	9,11	3,10,15	6,7	12,13,14	14,15			17,18,19
	Выполняется после работ	-		1,2			2,3	4,6		5,8	3,8	6,7,10	7,8			12,14	11,13		14,15	16,18	16,17,19
	Выполняется после работ				-			1,3		5,8	2,8	6,7	5,11	9,12	10,11,13	8,14,16		12,13		15,18	17,19
	Выполняется после работ	3,5	-				1,7	2,5			3,11		11,17		10,13	4,14,16			6,13,14	14,18	12,15
	Выполняется после работ				1,10	-							2,9	3,12	4,11				4,17	15,16	13,19
	Выполняется после работ	-					2,3	2,4	3,4	6,7	6,7	8,10	5,9	9,10		7,12	10,11,12	13,15,16		16,18	17,19
	Выполняется после работ	-	-	-	1,2	2,3	1,2,3	4,5	5,6	7,8			10,11		12,13	12,13		15,16	9,10		18,19
	Выполняется после работ	-	-	-	1,2	4,3	2,3		5,7	4,6	7,8,9	9,8		1,12	11,13			10,14	13,16		15,17,19
	Выполняется после работ	-			-	1,4	1,3	2,3		7,8		7,10		6,12						16,18	15,19
	Выполняется после работ	5,9		-		2,6	-	6,8		-	4,15	10,12		2,16		9,14					9,19
	Выполняется после работ	-	-	-	1,2	3,4	7,10		-		-	8,9	10,11	12,16		8,17		1,14	-		18,15
	Выполняется после работ	-			-	-	3,5	4,1	6,10			7,10				13,14	11,15				16,18,19
	Выполняется после работ	-	-		2,3	1,8	4,9	-			11,14	2,8		-	13,15						16,17
	Выполняется после работ		-	-	-			6,3	1,5	4,8			5,15				-
	Выполняется после работ		-		-		4,2	5,10		1,14	6,8	6,9	10,14		-	14,16		19,15
	Выполняется после работ	-				3,5	4,10	6,12					3,12	2,11
	Выполняется после работ	-	-					4,5	6,7		-		9,14				10,18			12,18	10,17
	Выполняется после работ	-	-						2,3	2,4	4,5	8,9	7,16		9,10		-	16,14			18,19
	Выполняется после работ	-	-	-			2,3	5,6	1,6	4,7,8				10,12	9,11			12,13			17,19
	Выполняется после работ			8,15		-	8,12	-		-			9,11	2,17,20	10,16	5,7					5,14
	Выполняется после работ	4,10		-	3,15	7,11			11,17	12,17	9,14	4,19				-		-			17,18
	Выполняется после работ	2,4	-	-		2,18	11,19		5,19	6,8		4,7	11,17			-			-		3,7

Задача 12. (12.1- 12.100)