Раздел II. Транспортные задачи 2 страница

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.61 4.62 4.63 4.64

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.65 4.66 4.67 4.68

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.69 4.70 4.71 4.72

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.73 4.74 4.75 4.76

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.77 4.78 4.79 4.80

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.81 4.82 4.83 4.84

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.85 4.86 4.87 4.88

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.89 4.90 4.91 4.92

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.93 4.94 4.95 4.96

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

4.97 4.98 4.99 4.100

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

Задача 5. (№5.1-5.100). Среди оптимальных планов транспортной задачи, описываемой соответствующей таблицей, найти план, удовлетворяющий указанному ниже условию.

5.1. Поставки из А₁ в В₂ и из А₂ в В₃ положительны и одинаковы.

5.2. План содержит не менее 8 положительных поставок.

5.3. х₂₁ = х₃₄ > 4.

5.4. х₃₃ х х₂₄ = 100.

5.5. Первый поставщик должен поставить груз максимально возможному числу потребителей.

5.6. х₁₂ = х₁₄ = 1.

5.7. х₂₁ = 10.

5.8. 2 х₁₁ = х₄₂ и х₂₃ = х₃₃

5.9. Одинаковы все положительные поставки из пункта А₂

5.10. х₁₄ = х₃₁

5.11. х₁₁ = х₁₃ + 1 и х₁₁ = х₂₄

5.12. х₂₁ = 30, х₂₄ = 5

5.13. Функция ƒ= х₁₁² – х₁₁х х₂₃+ 5/12 х₂₃² принимает свое наименьшее значение.

5.14. Существует ли оптимальный план с х₁₁ = 3 и х₂₃ = 10.

5.15. х₁₃ = х₂₃

5.16. 3 х₃₂ = х₃₄

5.17. х_i2 > 0 для всех i = 1,2,3 и х₂₁ = 14.

5.18. х₁₁ – х₂₃ = 5.

5.19. х₃₂ = х₃₃ = х₃₁+ 1.

5.20. Функция ƒ= х₁₂² + х₃₃² – х₁₃ принимает минимальное значение.

5.21. х₁₂² – х₂₃² = -21.

5.22. х₃₂ = 3, х₃₃ = 16.

5.23. х₂₁ = х₃₁

5.24. х₂₂ = х₃₂ + 3.

5.25. х₂₄ - х₂₃ = 10.

5.26. х₃₂ = 8, х₁₃ = 1.

5.27. х₃₂ = 3, х₃₃ = 5.

5.28. х₂₁ = х₂₂

5.29. х₁₁ + х₂₂ = 2(х₁₂ + х₂₁).

5.30. Все ненулевые поставки одинаковы.

5.31. х₁₂ = х₂₃ = 2 х₃₃

5.32. х₂₁ = 10 и х₃₃ = 3.

5.33. х₂₁ = х₃₁ = х₃₂

5.34. х₁₃ = 8 и х₁₁ =17.

5.35. х₃₁ = х₃₂ > 0.

5.36. Функция ƒ= 3 х₁₁² + х₂₁² принимает наименьшее возможное значение.

5.37. х₃₁ = 3 х₁₂ – 1.

5.38. Функция ƒ= х₂₁² - 30 х₂₁ + х₂₂² принимает свое наименьшее значение.

5.39. х₁₁ = 2 х₁₂

5.40. Функция ƒ= х₁₁² + х₁₃² + х₂₃² + х₂₁² принимает наименьшее значение.

5.41. х₃₁ + х₃₄ = 58.

5.42. Имеет ли задача оптимальный план с х₁₄= 16?

5.43 Функция ƒ= х₁₃ х х₂₃ принимает наибольшее значение.

5.44. Имеет ли задача оптимальный план с х₁₁ = х₂₁ ?

5.45. х₁₁ = 5 х₂₄

5.46. х₂₁ = х₃₄ >0

5.47. х₂₁ + х₃₂ = 18.

5.48. х₁₂ = 3 х₂₁

5.49. Функция ƒ= х₁₃² + х₁₄² + х₂₄² принимает наименьшее значение.

5.50. Функция ƒ= х₂₁² + 2 х₂₂² принимает наименьшее значение.

5.51. х₂₁ = х₂₂ и х₂₃ = х₂₄ .

5.52. х₂₂ = х₃₄ + 5; х₂₁х х₃₃ = 40.

5.53. х₁₁ + х₃₄ = 30; х₁₁ х х₃₄ = 200.

5.54. Функция ƒ= х₂₁²- 3х₂₁ принимает наименьшее значение и х₂₃ = 5.

5.55. Функция ƒ= х₃₄² - 12 х₃₄ принимает наименьшее значение.

5.56. х₃₁ - х₃₂ = 3.

5.57. Функция ƒ= х₁₁² + х₁₄² + х₂₄² + х₂₂² + х₃₂² +х₃₁² принимает наименьшее значение.

5.58. х₁₃ + х₃₄ = х₃₃ + х₁₄

5.59. х₁₁ = х₂₃ + 4

5.60. Функция ƒ= х₁₃² + х₁₄² + 15 х₁₃ принимает наименьшее значение.

5.61. х₂₂ = х₃₃ = 2.

5.62. х₁₁ = 2 х₁₄ .

5.63. х₁₃ + х₃₄ = 15.

5.64. Функция ƒ= х₃₁² + х₃₃² принимает наименьшее значение.

5.65. х₁₁ = 24, х₁₂ = 16, х₂₄ = 21.

5.66. х₂₁ + х₂₂ = 20; х₃₁ - х₁₂ = -8.

5.67. х₂₁ + х₃₂ = 15.

5.68. х₂₁ + х₁₄ = 40; х₁₃ – х₂₂ = 16.

5.69. Функция ƒ= х₁₁ х₂₂ + х₃₁² + х₂₃² принимает наименьшее значение.

5.70. Функция ƒ= х₁₃² + х₂₃² + 3 х₁₄² принимает наименьшее значение.

5.71. Функция ƒ= 9х₁₁² + 5х₁₄² + х₂₄² принимает наименьшее значение.

5.72. х₂₁ х₃₁ = 6; х₂₁ >2.

5.73. х₁₁ х₂₃ = 100; х₁₃ – х₂₄ = 10.

5.74. х₁₂ = 2 х₁₃

5.75. х₁₂ х₃₂ = х₂₁ х₂₃

5.76. х₁₄ + х₂₃ + х₃₃ = 30.

5.77. Функция ƒ= 2х₂₃² + х₃₂² + 3 х₃₂² принимает наименьшее значение.

5.78. План содержит максимально возможное число поставок, равных 10.

5.79. Функция ƒ= 5х₁₃ + 7х₁₄ + 3 х₃₄ + 5 х₃₃ принимает наибольшее значение.

5.80. х₁₁ + х₂₄ = 12.

5.81. х₁₄ + х₂₃ + х₂₃ + х₃₂ = 40.

5.82. 2 х₂₁ = х₁₄ = х_12.

5.83. х₁₂ = х₁₃ = х₁₁

5.84. х₁₃ = 4 х₃₂ = 2 х₂₁

5.85. Функция ƒ= 3х₁₄² + х₁₁² + х₃₁ + 2 х₃₄ принимает наименьшее значение.

5.86. Функция ƒ= 2х₁₁² - 5х₁₁ х₁₂ + х₁₂² – х₁₁ – х₁₂ принимает наименьшее значение.

5.87. Функция ƒ= х₁₃² - 4х₃₃² + х₂₂² – 24 х₁₄ принимает наибольшее значение.

5.88. х₃₁ + х₃₃ = 15; х₁₁ - х₁₃ = 1.

5.89. х₁₄ + х₂₁ = 22; х₃₃х₂₄ = 15.

5.90.- 5.98. Функция ƒ = S_i=1³S_к=1⁴(i + к) х_iк² наименьшее значение.

5.99. х₁₁х₂₂х₃₃ = 2000.

5.100. х₁₂ + х₂₃ + х₃₄ = 45.

5.1 5.2 5.3 5.4

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

5.5 5.6 5.7 5.8

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

5.9 5.10 5.11 5.12

вi

вi

вi

вi

аi

аi

аi

аi

5.13 5.14 5.15 5.16