С, D, Е, F, G, А, Н ( до, ре, ми, фа, соль, ля, си)

В средних веках, когда формировалась эта система, звукоряд начинался со звука ля, а звук си-бемоль был основной ступенью. Позднее звук си-бемоль был заменен звуком си. Таким образом, звукоряд первоначально выглядел следующим образом: А, В, С, D, Е, F, G (ля, си-бемоль, до, ре, ми, фа, соль). Этим объясняется "нелогичное" присутствие в обозначениях буквы "Н".

Музыканты, исполняющие произведения эпохи барокко, предпочитают "Ля" - 415 Гц, которая чаще всего использовалась до эпохи классицизма. Но долгий период в музыкальной истории использовалась именно нота "Ля" частотой - 432 Гц.

Вроде бы строй 432 Гц существовал еще в древней Греции, начиная от Платона, Гиппократа, Аристотеля, Пифагора и др. великих мыслителей и философов античности, которые, как известно, обладали бесценными знаниями о целебном воздействии музыки на человека и вылечивали многих людей именно силой музыки!

Но разброс эталонных высот для настройки инструментов и хора в интерпретациях слушателей весьма значителен. Субъективно эти интерпретации воспринимаются как «пониженные» или «повышенные» (вплоть до целого тона) по отношению к «привычной» высоте звука. Это обстоятельство (особенно если интервал сдвига не соответствует точно равномерно темперированному — «фортепианному» — полутону) причиняет физиологическое неудобство обладателям абсолютного слуха. При создании первого прибора эталона звука - камертона в 1711 году в Англии позволило немного осознать точку отсчета. И все же до начала XVIII в. измерения камертона были относительными (в выражениях типа «на полтона выше чем...», «на тон ниже чем...»). Благодаря исследованиям выдающегося физика Ж. Совёра (1653-1716) высоту звука стали измерять точно. Он первым предложил способ определения числа колебаний звука с помощью биений.

. Таким образом, тон a1 в оркестре Парижской оперы в 1704 г. был измерен как 405,3 Гц. Первый прибор камертон (1711), разработанный в Англии, имел частоту звука a1=419 Гц.

Ныне для исполнения академической музыки, принят стандарт a1=440 Гц, который был установлен на лондонской конференции по стандартизации (ISA) в 1939 г. и в 1953 г. утверждён Международной организацией по стандартизации (ISO). Звук указанной частоты издают современные (акустические) камертоны, (электронные) тюнеры и прочие приборы, применяющиеся для настройки музыкальных инструментов.

Объясняется эта частота технической особенностью формирования ретрансляции звука на большие расстояния.

Даже после принятия стандарта, в 1953 году, 23000 музыкантов из Франции провели референдум в поддержку "Вердиевского" строя 432 Гц, но были вежливо проигнорированы.

Попробуем подойти к этому с математическим взглядом на эту проблему.

С какой ноты начинается классический звукоряд? С ноты "до", не так ли? Так вот, нота "до" в данном строю будет равна 512 Гц, на октаву ниже 256 Гц, еще ниже - 128-64-32-16-8-4-2-1. Т.е. самая низкая нота будет равна одной вибрации в секунду, соответственно это и есть первая нота звукоряда!

Величайший скрипичный мастер всех времен — Антонио Страдивари, секрет мастерства создания инструментов которого не раскрыт до сих пор, создавал свои шедевры именно в настройке 432 Гц!

6 Выводы и подведения итогов

Музыка-это достаточно сложная вещь, которую можно трактовать(то есть объяснять) по разному, смотря кто как понимет, кому как легче понимать.

Музыка без математики, это не музыка, ведь только с помощью математики можно допиться идеального звучания звука, да и о тактах тоже не стоит забывать.

С помощью музыки также можно шифровать разные послания, от математических уравнений, до сложных посланий. Например в «Лунной сонате»

Список литературы

1..Х.Арбонес и П.Милруд «Числа – основа гармонии» Мир математики 2014

2. У. Брэгг «Мир звука»,

3. Энциклопедия физики.

4. http://ru.wikibooks.org

5. http://letopisi.org

6. http://exsolver.narod.ru/Artical/Mathemat/mathmusic.html

7. http://www.7not.ru/theory/01.phtml

8. http://www.conservatory.uz/akustic/zvuk/149-fizika-zvukovoj-volny.html

9. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b27b8f55-541a-444a-9c43-62fc31e77ff6/br04_kol_zvyk.htm По книге: Н.А. Брянский. Волны в безграничном океане эфира. С.-Пб, 1906. - 72 стр