Введение. 1 Уровни музыкальных рассуждений

Математика и музыка

Оглавление

Введение. 2

Мои цели и задачи. 3

1 Уровни музыкальных рассуждений. 4

2 Физические основы звука. 5

2.1 Звуковая волна. 5

2.2 Свойства музыкального звука. 7

2.3 Чистые и настоящие тона (тембр). 9

3 Математический уровень рассуждений. 10

3.1 Музыкальная система. 10

3.2 Историческая справка. МУЗЫКАЛЬНАЯ ГАРМОНИЯ ПИФАГОРА.. 11

4 Биологические основы звука. 15

5 Влияние культуры на восприятие звука. 16

6 Выводы и подведения итогов. 18

Список литературы.. 19

Введение

«Музыка – величайшая сила. Она может заставить человека любить и ненавидеть, прощать и убивать».

Пифагор

Мы все привыкли к музыке и не удивляемся ей, а принимаем, как должное. Между тем, обратите внимание, как улучшается настроение, как появляется легкая улыбка при красивых мелодиях.

Именно исследованию музыки посвящали свои работы многие величайшие математики: Рене Декарт, Готфрид Лейбниц, Христиан Гольдбах, Жан д'Аламбер, Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Первый труд Рене Декарта - "Compendium Musicae" ("Трактат о музыке"); первая крупная работа Леонарда Эйлера - "Диссертация о звуке". Эта работа 1727 года начиналась словами: "Моей конечной целью в этом труде было то, что я стремился представить музыку как часть математики и вывести в надлежащем порядке из правильных оснований все, что может сделать приятным объединение и смешивание звуков".

Еще в Древней Греции музыка прямо считалась частью математики, а точнее, разделом теории чисел. Первым, кто попытался выразить красоту музыки с помощью чисел, был Пифагор - тот самый, чьим именем названа знаменитая теорема. И в XVII веке французский философ, физик, математик Марен Мерсенн в трактате "Истина наук против скептиков или пирроников" также рассматривал музыку как отрасль математики.

Сейчас вряд ли кто-нибудь решиться сводить музыку к определенным числовым закономерностям. Тем не менее, математика и музыка связаны друг с другом замечательным и подчас совершенно удивительным образом и в этом проекте я расскажу как можно подробней эту тему.