Этап. Предварительная статистическая обработка данных

Запишем данные в Excel, начиная с ячейки B1 (столбец А оставим для того, чтобы подписывать результаты вычислений). Вычислим числовые характеристики обеих выборок. Для этого воспользуемся функциями СРЗНАЧ, ДИСП и СЧЕТ.

2 этап. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий.

а) выдвинем гипотезы: ;

б) вычислим наблюдаемое значение критерия, разделив большую из исправленных дисперсий на меньшую:

в) по таблице критических точек находим ;

г) , следовательно, нет оснований отвергать гипотезу , генеральные дисперсии равны. Значит, можно применять t-критерий Стьюдента.

3 этап. Проверим гипотезу о равенстве генеральных средних.

а) выдвинем гипотезы: . В данном случае критерий имеет левостороннюю критическую область.

б) наблюдаемое значение критерия: ;

в) по таблице критических точек распределения Стьюдента (односторонняя критическая область) находим , , ;

г) , следовательно, гипотезу отвергаем, принимаем . Следовательно, достоверно меньше . Значит, при можно считать, что данная методика повышает силу спортсменов.

Вывод: При можно считать, что данная методика повышает силу спортсменов.

Решение с помощью программы Statistica.

1) введем данные, подпишем переменные:

2) В меню «Анализ» выберем пункт «Основные статистики и таблицы», в нем – пункт «t-критерий для независимых выборок».

Выберем переменные для исследования:

В результате получим следующую таблицу результатов:

В данной таблице содержатся:

1) информация о проверке однородности групп (указано наблюдаемое значения критерия Фишера-Снедекора или F-отношение, оно выделено синим цветом, указан уровень значимости для проверки данной гипотезы, он выделен желтым цветом). Полученный результат говорит о том, что нулевая гипотеза не отвергается, дисперсии в исследуемых группах равны. Значит, можно применять критерий Стьюдента.

2) информация о проверке гипотезы о равенстве генеральных средних (указано наблюдаемое значение критерия, оно выделено зеленым цветом; указан уровень значимости для проверки данной гипотезы, он выделен красным цветом). Полученный результат говорит о том, что нулевая гипотеза отвергается, принимается конкурирующая, генеральные средние не равны.

Ответ к задаче: Между группами есть достоверные различия. Вербальное гетеровоздействие оказывает статстически значимое влияние на силу спортсменов.