Этап. Предварительная статистическая обработка данных. Параметрические критерии

Параметрические критерии

Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий двух независимых совокупностей (F-критерий Фишера-Снедекора)

Задача 1. Изучалось влияние вербального гетеровоздействия в тренировочном процессе. В качестве показателя рассматривалась сила спортсменов. Для проведения тренинга необходимы были однородные выборки. В двух группах спортсменов были получены следующие результаты:

1 группа: 23, 28, 29, 30, 26, 29, 21, 23, 33, 31, 24.

2 группа: 22, 35, 29, 41, 28, 34, 45, 19, 20.

Установлено, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей. Есть ли между группами достоверные различия в однородности показателя?

Решение

Так как необходимо установить различия в степени однородности, выборки независимы, извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей, решим задачу с помощью критерия Фишера – Снедекора.

Решение с помощью Excel.

этап. Предварительная статистическая обработка данных.

Для этого запишем данные в Excel, начиная с ячейки B1 (столбец А оставим для того, чтобы подписывать результаты вычислений):

Вычислим исправленные дисперсии и объемы обеих выборок. Для этого воспользуемся функциями ДИСП и СЧЕТ.

2 этап. Проверка гипотезы о равенстве генеральных дисперсий.

а) выдвинем гипотезы: ;

б) вычислим наблюдаемое значение критерия, разделив большую из исправленных дисперсий на меньшую:

в) так как в качестве конкурирующей гипотезы была выдвинута гипотеза о неравенстве дисперсий, по таблице критических точек находим ;

г) , следовательно, гипотезу отвергаем, принимаем , генеральные дисперсии не равны. Значит, группы не являются однородными по данному показателю.

Вывод: Группы спортсменов не являются однородными по силе ().