Уравнение нормали

Нормаль -- это перпендикуляр к касательной (см. рисунок). Исходя из этого: tg β= tg (2π−α)= ctg α=1 tg α=1 f /(x 0)

Т.к. угол наклона нормали -- это угол β1, то имеем:
tg β1= tg (π−β)=− tg β=−1 f /(x).
Точка (x 0, f (x 0))∈ нормали, уравнение примет вид:
y − f (x 0)=−1 f /(x 0)(x − x 0).

ВОПРОС № 15-(35)

Производная функции — основное понятие дифференциального исчисления, характеризующее скорость изменения функции. Определяется как предел отношения приращения функции к приращению ее аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю, если таковой предел существует. Функцию, имеющую конечную производную, называют дифференцируемой. Процесс вычисления производной называется дифференцированием.

Геометрический смысл производной

Пусть функция определена в некоторой окрестности токи , непрерывна в этой точке и , а (рис.2).

Рис. 2