Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
где Sj – суммы объединенных платежей, сроки выплат которых меньше нового срока, (nj<n0 ), д.ед.;
tj – разница между сроком выплаты объединенного платежа и сроком выплаты каждого объединенного платежа (tj=n0 - nj ), дни;
Sk – суммы объединенных платежей со сроками, превышающими срок объединенного платежа (nk > n0), д.ед.;
tk – период времени между сроком погашения по первоначальным условиям контракта и сроком погашения по новым условиям контракта (tk=nk-n0), дни.
где n0 – срок объединенного платежа, определенный по известной сумме объединенного платежа, годы;
i – простая % ставка, %;
S0 – сумма объединенного платежа, д.ед.;
P0 – современная ценность совокупности объединенных платежей, д.ед.
где i – сложная процентная ставка, %.
Уравнение эквивалентности при использовании сложных ставок можно представить в следующем виде
(3.7)
где Rk - размеры платежей по первоначальному варианту договора, Rk = R1,R2,….R , д.ед.;
tк - сроки платежей по первоначальному варианту договора, tк = t1, t2,….t , дни;
Sq- размеры платежей по новому варианту договора, Sq=S1, S2,…Sm, д.ед.;
Pq - сроки платежей по новому варианту договора, Pq = P1, P2,….Pm, дни;
V - элемент множителя наращения или дисконтирования.
Вопросы для изучения:
понятие современной ценности денег;
эквивалентность простых и сложных ставок;
понятие номинальной и эффективной ставки;
понятие эквивалентности процентных ставок;
изменение условий контрактов;
консолидация платежей.
Пример 3.1. Получен кредит сроком на 2 года под 16 % годовых. Проценты простые (сложные), и комиссионные составляют q = 1 % от суммы кредита. Требуется определить эффективную процентную ставку доходности: а) как ставку простых процентов, б) как ставку сложных процентов.
а) наращенная сумма кредита для кредитора
(3.8)
Клиент получит сумму S1 = P(1 - q),и наращенная сумма кредита для клиента будет
S=P(1-q)(1+ n*iэф.пp). (3.9)
Отсюда
Пример 3.2. Строительный комбинат продает коттеджи стоимостью 80 000 д.ед., предоставляя кредит покупателям под 12 % сложных годовых. Г-н Петров приобрел коттедж, заплатив в момент покупки 20 000 д.ед., через год – 20 000 д.ед., еще через год – 20 000 д.ед. и остаток долга погасил через 2,5 года от момента покупки. Чему рамен последний платеж?
Решение. Все платежи приведем к моменту покупки и приравняем стоимости коттеджа
80000= 20000 +20000*(1+0,12)-1 + 20000*(1+0,12)-2 + х*(1+0,12)-2,5
х = 34779,99
Последний платеж должен быть 34779,99 д.ед.
Пример 3.3. Покупатель должен выплатить поставщику через полгода после поставки 80 000 д.ед., еще через полгода – 50 000 д.ед. и еще через 8 месяцев – 70 000 д.ед. Покупатель хочет весь долг выплатить одним платежом, равным 200 000 д.ед. В какой момент он должен сделать этот платеж, если на долг начисляются 14 % сложных годовых?
Решение. По формуле (3.6) находим значение n0
Платеж в сумме 200 000 д.ед. надо сделать через 1 год и 8 дней.
Пример 3.4. Согласно контракту ЧП «Арго» обязано заплатить ЧП «Зенит» 10000 д.ед. сейчас и 12 000 через 6 месяцев, ЧП «Арго» желает изменить контракт, вернув долг двумя равными платежами, сделав первый платеж через 3 месяца и второй через 8 месяцев от сегодняшнего дня. Какой величины должен быть каждый из этих платежей, если деньги приносят кредитору проценты по ставке j2=16 %.
Решение. Т.к. оба контракта должны быть равноценны для кредитора, то приведенные к любому (одному и тому же) моменту времени современные стоимости сумм по обоим контрактам должны быть равны. Приведение к одному и тому же моменту времени (был выбран момент заключения контракта) показан ниже.
Значение платежей находим из уравнения
x=11530.
ЧП «Арго» должно сделать по два платежа в сумме 11530 д.ед.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 734 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!