Геометрична ілюстрація методу Гомори

Задано задачу цілочислового програмування

max f=x₁+2x₂,

x₁- x₂ 0,

x₁+ x₂ 3,

x₁, x₂ 0, мети.

Розв’яжемо задачу геометрично. Для цього побудуємо область припустимих розв’язань Q, що знаходиться в I чверті й обмежена прямими l ₁ і l ₂.

Q це трикутник ОАВ. Тому що вектор нормалі , те де точка А(1,5; 1,5), тобто оптимальне розв’язання З.Л.П.

Це розв’язання не цілочислове, воно не є розв’язанням З.Ц.П. Якщо ввести в обмеження задачі ще одну нерівність , на рис.1 вона задається граничною прямою l ₃, то одержимо область припустимих розв’язань, чотирикутник ОСDB, причому , де точка D(2;1), тобто це оптимальне розв’язання З.Ц.П.