Приклад. Задача про перевезення неподільного вантажу

Задача про перевезення неподільного вантажу. У деякому транспортному засобі є m відсіків для перевезення вантажів і n видів вантажів. Нехай в_i – місткість i-го відсіку. При цьому k-тий вантаж характеризується:

1) неподільністю; 2) корисністю, с_к – ціна одиниці k-го вантажу; 3) величиною а_ik – зайнятості і-го відсіку під час перевезення одиниці k-го виду вантажу; 4) -кількістю перевезених одиниць k-го вантажу.

Потрібно знайти склад вантажу для перевезення, при якому максимізується загальна корисність рейсу.

Змоделюємо ситуацію:

максимальна сумарна вартість перевезеного вантажу

; (5.1)

сумарна зайнятість i-го відсіку

(5.2)

Зауваження. Для З.Л.П. точка екстремуму – крайня, а для З.Ц.П. – точкою экстремума може бути будь-як крапка області припустимих розв’язань.