Пример расчета

По экспериментальным данным зависимости плотности водяного пара от температуры получить уравнения регрессии вида и . Провести статистический анализ и сделать вывод о лучшей эмпирической зависимости.

	0,0512	0,0687	0,081	0,1546	0,2516	0,3943	0,5977	0,8795

Обработка экспериментальных данных проводилась в соответствии с рекомендациями к работе. Расчеты для определения параметров линейного уравнения приведены в таблице 1.

Нахождение параметров линейной зависимости вида r (t) =b0+b1t
Плотность водяного пара на линии насыщения r (t)=b0+b1t
№	ti, °C	ri, ом	ti2	tiri	r(ti) расч.	∆ri= r(ti) расч.- ri	(∆ri)2	(ri-rср)2
		0,0512		2,05	-0,0403	-0,09150	0,0084	0,0669
		0,0687		3,16	0,0248	-0,04388	0,0019	0,0582
		0,0811		4,22	0,0899	0,00888	0,0001	0,0523
		0,1546		9,89	0,2202	0,06565	0,0043	0,0241
		0,2516		19,12	0,3505	0,09894	0,0098	0,0034
		0,3943		34,70	0,4808	0,08654	0,0075	0,0071
		0,5977		59,77	0,6111	0,01344	0,0002	0,0829
		0,8795		98,50	0,7414	-0,13807	0,0191	0,3245
сумма		2,4786		231,41			0,0512	0,6194
среднее	72,25	0,3098	5822,5	28,93
b0=	-0,4747					D 1ост2=	0,0085
b1=	0,0109					D y2=	0,0885
						F=	10,3682
r=-0,4747+0,0109*t FT=3,87 F>FT модель адекватна

Обозначения в таблице:

Для определения параметров параболической регрессии r (t)=a ₀+a₁t+a₂t² вначале были определены элементы матрицы коэффициентов и матрицы правых частей системы нормальных уравнений. Затем расчет коэффициентов выполнен в среде MathCad:

Данные расчетов приведены в таблице 2.

Обозначения в таблице:

;

;