Вычисление пределов непрерывных, рациональных и некоторых иррациональных функций

Определение 1. Число называется пределом функции при , стремящемся к , если для любого числа существует число (зависящее от ), такое, что для любого , удовлетворяющего условию , выполнено неравенство

.

Пишем: . Говорим: Предел при , стремящемся к " ", равен " " (или: стремится к " " при , стремящемся к " ").

Определение 2. Число называется пределом функции при , если для любого числа существует число (зависящее от ), такое, что для всех , удовлетворяющих условию

,

выполнено неравенство

.

Пишем: (или , ).