Получает вид

, (9.42)

где – спектральный образ источника на частоте .

Подставляем (9.40) и (9.42) в интеграл Дюамеля (9.38а)

.

Меняем порядок интегрирований

,

учитываем ортонормированность (9.39)

,

и фильтрующее свойство дельта-функции, получаем

, (9.43)

где

. (9.44)

Спектральный образ решения на частоте равен произведению образа источника на передаточную функцию на частоте . Результат аналогичен формуле (9.38) для системы с дискретным спектром.

ПРИМЕР