Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Функция Грина удовлетворяет уравнению
. (9.25)
Разлагаем функцию по базису
. (9.29)
Для нахождения коэффициента подставляем (9.29) в (9.25)
.
Учитываем (9.27)
,
получаем
.
Умножаем равенство на , интегрируем по x от A до B, переставляем суммирование и интегрирование
.
Для правой стороны равенства используем фильтрующее свойство дельта-функции, для левой стороны – ортонормированность (9.28)
.
Получаем
.
За счет символа Кронекера в сумме остается одно слагаемое
.
Заменяем и находим коэффициент
.
Результат подставляем в (9.29)
,
и при находим спектральное разложение функции Грина
, (9.30)
где
(9.31)
– спектральный образ функции Грина, или передаточная функция на частоте .
При вещественном из (9.30) получаем соотношение взаимности
. (9.32)
Следовательно, комплексное сопряжение меняет местами причину и следствие, т. е. обращает течение времени. Этот вывод был ранее сделан при анализе матричных элементов оператора.
При вещественных и получаем
(9.33)
– причина и следствие перестановочны, т. е. процесс обратимый.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 155 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!