ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ. Определение. Дельта-функция

Определение. Дельта-функция

,

моделирует точечное возмущение и определяется в виде

(2.1)

Функция равна нулю во всех точках, кроме , где ее аргумент равен нулю, и где функция бесконечная, как показано на рис. 1, а. Задание значениями в точках аргумента неоднозначно из-за ее обращения в бесконечность, поэтому дельта-функция является обобщенной функцией, и требует доопределения в виде нормировки.

а б

Рис.1. Дельта-функция