Теорема 2. Різниця двох нескінченно малих послідовностей є також нескінченно мала послідовність

Різниця двох нескінченно малих послідовностей є також нескінченно мала послідовність.

Доведення.

Нехай, та - нескінченно малі послідовності. Доведемо, що послідовність -також нескінченно мала послідовність. Вочевидь, що коли - нескінченно мала послідовність, то і - несінченно мала послідовність. Тоді, послідовність можна подати у вигляді і на основі теореми 1 можна стверджувати, що - нескінченно мала послідовність.