Вычисление

Площади поверхности

С помощью двойного интеграла.

Пусть дана кривая поверхность Р, заданная ур-ями z = f(x,y) и имеющая границу Г, проецирующуюся на плоскость оху в область Д. Если в этой области ф-ция f×(x,y) непрерывна и имеет непрерывные частные производные: тогда площадь поверхности Р вычисляется:

для ф-ций вида x = m (y,z) или y = j(x,z) там будут тока букыв в частных производных менятца ну и dxdy.

Вычисление массы,

Координат центра масс,

Моментов инерции плоской

Материальной пластины с