В полярных координатах

Переход к полярным координатам частный случай замены переменных.

Луч, проходящий из произв точки О имеет на плоскости полярные координаты A(r, j) где r = |О A | расстояние от О до А полярный радиус. j = угол между векторами ОА и ОР – полярный угол отсчитываемой от полярной оси против часовой стрелки. всегда 0<=r<=+¥, 0<=j <=2p.

Зависимость между прямоугольными и полярными координатами: x = r×cosj, y = r×sinj.

Якобиан преобразования будет равен:

И формула при переходе примет вид: