Указания. 1. Зависимости построить для полной Г-образной и двух упрощенных схем замещения для трех значений коэффициента мощности: 0,8; 0,9 и 1,0

1. Зависимости построить для полной Г-образной и двух упрощенных схем замещения для трех значений коэффициента мощности: 0,8; 0,9 и 1,0.

2. Характеристики обеих упрощенных моделей сопоставить с харак­те­ристиками полной Г-образной схемы замещения и сделать выводы об области адекватности каждой из упрощенных моделей.

3. Считать допустимой погрешность 1 %.

4. Выполнить исследования для двух трансформаторов, один из которых используется для электроснабжения маломощных потребителей, а второй – для крупных потребителей.

5. Пример 1. Определим функцию как решение системы уравнений.

6. Для удобства записи введем еще две переменные I' ₂ = I ₂ cos φ и I'' ₂ = I ₂ sin φ.

7. Начальные приближения:

8.

9.

10. Решающий блок Mathcad:

11.

12.

13. Функция как решение системы уравнений:

14.

15.

16. Здесь функция F является вектор-функцией, т. е. содержит пять элементов (по числу неизвестных). Первый элемент дает функцию U ₂, второй – U′ ₁ и т. д. Нас интересует только первый элемент: функция U ₂ от I ₂ и cos φ. Если переменная ORIGIN в Mathcad имеет заданное по умолчанию значение 0, то наша функция будет использоваться в виде F (I ₂, cosφ)₀. Так, например, для cos φ = 0,8 выходная характеристика будет строиться по функции F (I ₂, 0.8)₀ при изменении тока от 0 до I _ном.

17. Пример 2. Построим внешнюю характеристику силового трансформатора ТРДЦН-63000/110 по его математической модели – Г-образной схеме замещения.

18. Расчеты и построение характеристики выполним в Mathcad. Напряжения в киловольтах, мощности в киловольт-амперах, токи в килоамперах, сопротивления в омах, проводимости в сименсах.

19. Параметры трансформатора:

20.

21.

22. Номинальный ток, коэффициент трансформации и параметры ветви намагничивания:

23.

24.

25. Коэффициенты А и В четырехполюсника:

26.

27.

28. Условия построения характеристики:

29.

30.

31. Начальные приближения:

32.

33.

34. Решающий блок Mathcad:

35.

36.

37. Внешние характеристики для трех значений коэффициента мощности: 1; 0,9 и 0,8:

38.

39.

40. Снижение напряжения на вторичной обмотке с ростом тока нагрузки вызвано потерей напряжения в сопротивлениях обмоток трансформатора. Для того чтобы не допустить снижения напряжения у потребителей электроэнергии, в силовых трансформаторах предусмотрено специальное устройство – регулятор напряжения, который при росте тока нагрузки изменяет коэффициент трансформации таким образом, чтобы обеспечить необходимое напряжение на шинах вторичного напряжения трансформатора.

41. Получим внешнюю характеристику трансформатора по его упрощенной модели, в которой не учитываются активные параметры: R _т = 0 и G _µ = 0, и сопоставим полученные характеристики с характеристиками, полученными по полной модели.

42. Коэффициенты А и В четырехполюсника для упрощенной модели:

43.

44.

45. Начальные приближения:

46.

47.

48. Решающий блок Mathcad:

49.

50.

51. Внешние характеристики для трех значений коэффициента мощности: 1; 0,9 и 0,8:

52.

53. Вычислим и построим функции погрешностей внешних характеристик упрощенной модели:

54.

55.

56.

57.

58. Из последнего рисунка видно, что погрешности характеристик упрощенной модели не превышают 0,4 %. Такая погрешность вполне допустима во многих задачах расчета установившихся режимов и токов короткого замыкания в электрических системах и поэтому иногда активным сопротивлением обмоток трансформатора и потерями в стали пренебрегают. Следует, однако, заметить, что для трансформаторов малой мощности такая картина не сохраняется и применение упрощенной модели становится более ограниченным.