Раздел 1. Основы моделирования

Понятия модели. Виды моделирования. Технология моделирования. Классификация моделей. Понятие математической модели. Классификация математических моделей: функциональные и структурные модели, игровые модели, детерминированные и стохастические модели. Этапы математического моделирования. Примеры математических моделей: определение наилучшего состава смеси, задача об оптимальном плане выпуска продукции, оптимизация межотраслевых потоков, транспортная задача, простейшая задача размещения, задача о назначениях, производственная задача.

Студент должен:

Знать:

понятие модели и объекта-оригинала;

виды моделей;

основные принципы построения моделей;

классификацию моделей;

способы представления математических моделей;

области применения математических моделей;

Уметь:

отличать модель от оригинала;

выделять существенные для цели моделирования признаки;

отличать один вид моделирования от другого;

осуществлять постановку задачи;

правильно классифицировать модели;

строить простейшие математические модели;

разрабатывать алгоритмы для решения задач;

приводить примеры моделей;

осуществлять этапы математического моделирования на конкретных примерах.

Вопросы для самопроверки по разделу № 1:

Почему модель является способом представления реального объекта?

В чем состоит отличие модели от оригинала?

На чем основан процесс физического моделирования?

На чем основан процесс математического моделирования?

В чем заключается метод «черного ящика»?

Приведите примеры классификационных признаков.

В каких обстоятельствах карта местности является познавательной, а в каких прагматической моделью?

Приведите примеры абстрактных и материальных моделей.

Дайте определение математической модели. Приведите примеры.

Дайте классификацию математических моделей.

Приведите примеры детерминированных моделей.

Перечислите этапы моделирования.

Какова область применения моделирования?

Каково практическое значение задачи о назначении?

Поясните проблему выбора модели.