Задание 2. 2.1. Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю, используя формулу:

2.1. Рассчитаем экспоненциальную скользящую среднюю, используя формулу:

EMA_t=k×C_t+(1-k)× EMA_t-1

При интервале сглаживания n=5, расчет начинаем с 5 строки. Подготовим EMA₅=EM₅= 352,40

По формуле: EM_(t)=C_t+C_t-1+C_t-2/n

где C_t – цена закрытия t-го дня;

MA_t- значение скользящего среднего текущего дня t.

Применим формулу EMA_t, в которой k=2/n+1=2/5+1=2/6

EMA₆=1/3× 590+2/3× 352,40

Аналогично рассчитываются EMA₇, EMA₈, EMA₉, EMA₁₀.

t	EMA(t)
	352,40
	431,60
	487,07
	518,04
	543,70
	555,80

График исходных данных C(t) и экспоненциальной скользящей средней ЕМА(t)

С 5 до 10 дня ЕМА ниже, чем C_t => рекомендуются покупки. Графики не пересекаются, значит сигналов разворота нет.

2.2. Рассчитаем момент, по формуле:

MOM_t=C_t-C_t-n

Где C_t – цена закрытия t-го дня;

Расчет выполняется для t ≥ n+1

MOM_t=C₆-C_6-5=590-610=-20

t	C(t)	MOM(t)
		-20
		-16
		-45

Покажем линию момента на графике:

Движение графика МОМ вверх из зоны отрицательных в зону положительных значений в точке пересечения нулевой линии дает сигнал к покупке. С 9-го по 10-й день восходящий тренд – надо покупать.

2.3. Рассчитаем скорость изменения цен по формуле:

ROC_t=C_t/C_t-n×100%

Где C_t – цена закрытия t-го дня;

ROC_t – значение ROC текущего дня.

ROC₆=С₆/С_6-5×100%= 590/610×100%=96,72

t	C(t)	ROC(t)
		96,72
		97,39
		92,80
		103,66
		103,02

Покажем линию скорости изменения цен на графике:

С 9-го по 10-й день наблюдается пересечение 100% уровня, значит тренд восходящий – рекомендуются покупки.

2.4. Рассчитаем индекс относительной силы по формуле:

RSI=100-100/(1+AU/AD)

Где AU – сумма конечных цен за n последних дней;

AD – сумма убыли конечных цен за n последних дней.

Рассчитаем изменение цен:

∆С_t=C_t-C_t-1 (начиная со второго дня)

∆С_t=C₂-C₁=614-610=4

t	C(t)	изменен.
		-51
		-11
		-18
		-15

Вычислим приросты (положительные изменения) и убытки (отрицательные изменения):

t	C(t)	повышен.	понижен.

Рассчитаем суммы приростов и убытков по n слагаемых, начиная с n+1-го уровня.

t	C(t)	AU(t,5)	AD(t,5)

По формуле рассчитаем RSI:

t	AU(t,5)	AD(t,5)	RSI(t)
			40,38462
			42,59259
			30,43478
			63,29114
			60,24096

Покажем линию относительной силы цен на графике:

RSI находится в центральной зоне, финансовые операции можно выполнять, нет риска в этих операциях по сигналам других индексов.

2.5. Рассчитаем %R, %K и %D по формулам:

%K=(C_t-L_t,n)/(H_t,n-L_t,n)×100%

%R_t=(H_t,n-C_t)/(H_t,n-L_t,n)×100%

%D=∑(C_t-L_t,n)/∑(H_t,n-L_t,n)×100%

где %K – значение закрытия текущего дня t;

%R_t – значение индекса текущего дня t

C_t – цена закрытия текущего дня t;

L_t и H₅ – минимальная и максимальная цены за n предшествующих дней, до дня t.

Рассчитываем %R и %K:

t	%K	%R
	9,09	90,91
	43,02326	56,97674
	52,33	47,67
	37,5	62,5
	73,68	26,32
	36,17	63,83

Индекс %D рассчитывается аналогично индексу %К, с той разницей, что при его построении величины (C_t-L_t,n) и (H_t,n-L_t,n) сглаживают, беря их трехдневную сумму.

Выберем min и max цены за 5 дней, начиная с 5-го дня.

Подготовим разности (C-L); (H-L); (H-C)

t	H(t,5)	L(t,5)	C(t)-L(t,5)	H(t,5)-C(t)	H(t,5)-L(t,5)

Подготовим 3-х дневные суммы для D%, начиная с 7-го уровня, заполним столбцы сумм sum(C-L) и sum(H-L). Получим:

t	sum(C-L)	sum(H-L)	%D
	92,00		32,62
	109,00		44,67
	114,00		53,02
	86,00		48,86

Покажем стохастические линии на графике:

%К: 5– нижняя критическая зона перекупленности, остановить операции.

С 6 по 10 дни – нейтральная зона.

%R: 5 день – верхняя критическая зона перепроданности, остановить операции.

С 6 по 10 дни – нейтральная зона.

%D: С 5 по 10 дни - нейтральная зона.