Основная школа (5 - 9 классы)

5-7 классы. При обучении на этой ступени учащиеся получают систематизированные сведения о рациональных числах и правилах вычислений с ними, элементарные представления об иррациональных числах, знакомятся с процентами и приемами приближенных вычислений при использовании микрокалькулятора.

Алгебраическое содержание группируется вокруг понятия рационального выражения. Учащиеся овладевают навыками преобразований целых и дробных выражений, знакомятся с операцией извлечения корня, понятием уравнения, осваивают алгоритмы решений линейных уравнений и систем линейных уравнений.

Функциональная линия продолжает процесс формирования понятия функции, знакомит с линейной функцией, прямой и обратной пропорциональностью и их графиками.

Геометрическая линия характеризуется пропедевтикой основного курса в 5-6 классах (И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович) и началом систематического изучения геометрии в 7 классе. При этом на начальной стадии изучения геометрии целесообразно отказаться от строгого аксиоматического построения курса, усилив внимание к его наглядно-эмпирическому аспекту. Мы рекомендуем расширить программу курса "Математика 5-6" за счет добавления стохастического и логического материала. Эти идеи содержатся в программе развивающего обучения реализуемые учебниками И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

К инвариантной части учебного плана мы относим адаптитрованную программу курса "Математика 5-6" для учеников, обучавшихся в начальной школе по системе Л. В. Занкова (программа разработана, рекомендуются учебники авторов И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович).

В 7 классе рекомендуются учебники алгебры под редакцией С.А. Теляковского, А.Г. Мордковича; геометрии - А. В. Погорелова или Л. С. Атанасяна и др. Школьный компонент включает для всех классов этой ступени кружки, задачи которых варьируются от общеобразовательной до целенаправленной подготовки будущих учеников классов с углубленным изучением математики.

Для усиления общеобразовательного значения математического образования, мы рекомендуем включать в школьный компонент учебного плана 5-7 классов факультативные курсы, развивающие творческие способности учащихся и теоретическое мышление, например, такие как "Учимся рассуждать и доказывать", "Введение в дискретную математику" и т.п. Не менее значимы для этой возрастной группы и факультативы, освещающие исторические аспекты математики. Как нам кажется, полезно было бы возродить существовавший у нас в прошлом спецкурс "Математика в лицах", так как любую науку создают личности. Люди, создававшие математику, не были, как правило, "кабинетными" учеными, а играли заметные роли в своих исторических эпохах, поэтому этот спецкурс может носить и межпредметный характер.

8-9 классы. Происходит дальнейшее совершенствование вычислительных навыков, уточняются представления об иррациональных числах, вычисляются значения не только алгебраических, но и тригонометрических выражений. Алгебраическая и функциональная линии продолжают освоение дробно-рациональных выражений. Значительное внимание уделяется способам построения графиков дробно-линейных и квадратичных функций. Учащиеся овладевают алгоритмами решения квадратных и некоторых других нелинейных уравнений и неравенств и их систем. Совершенствуются методы решения текстовых задач, работа над которыми позволяет познакомить учащихся с методами математического моделирования. Завершается изучение геометрии плоскости. Учащиеся в полном объеме должны овладеть методами решения планиметрических задач.

С 8 класса основной школы начинается профильная дифференциация. Выделяем следующие возможные профили: физико-математический (углубленное изучение математики, физики); социально-экономический (профильное изучение математики, эконгомики); профили, для которых математика не является профилирующим предметом (филологические).

Учебным планом лицея предусмотрено углубленное изучение математики по 8 часовой программе.

Для классов с углубленным изучением математики рекомендуется государственная программа для школ (классов) с углубленным изучением математики, реализация которой может осуществляться как через основные курсы алгебры и геометрии, так и через систему обязательных спецкурсов. В числе спецкурсом по выбору следует также сохранить практикум по решению олимпиадных задач.

Для повышения качества преподавания геометрии, как нам кажется, был бы полезен спецкурс, освещающий и систематизирующий методы решения геометрических задач.
Не нужно отказываться от факультативных курсов и в классах и нематематического профиля. Там можно продолжать общеобразовательную линию 5-7 классов. Рекомендуемые учебники для классов с углубленным изучением математики: Н. Я. Виленкин "Алгебра 8-9", "Алгебра 8-9" Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков «Алгебра 9» учебник для классов с углубленным изучением математики. «Мнемозина» 2006 г.; "Геометрия 8-9" Л. С. Атанасяна и др. Для классов, осваивающих общеобразовательную программу, "Алгебра 8-9" под редакцией Теляковского, "Геометрия 8-9" Л. С. Атанасяна и др.