Среднее геометрическое и способы применения

Средним геометрическим нескольких положительных вещественных чисел называется такое число, которым можно заменить каждое из этих чисел так, чтобы их произведение не изменилось. Более формально:

Пример:

Найти среднее геометрическое 2,4 и 8.

Обозначим среднее геометрическое буквой n.

По определению выше найдем произведение всех чисел.

2 x 4 x 8 = 64.

По условию нам дано 3 числа, значит корень, который мы будем извлекать из произведения будет третьей степени (кубический).

В итоге мы получаем формулу среднего геометрического: