Тема 4. Теория вероятностей

1 Элементы комбинаторики.

2 Предмет и задачи теории вероятностей.

3 Пространство элементарных событий. Алгебра событий.

4 Классическое, статистическое, аксиоматическое и геометрическое определения вероятности события.

5 Теоремы сложения вероятностей.

6 Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.

7 Формула полной вероятности. Формула Байеса.

8 Схема испытаний Бернулли. Формула Бернулли.

9 Предельные теоремы в схеме Бернулли: Пуассона, Муавра–Лапласа.

10 Наивероятнейшее число появлений события при повторных испытаниях по схеме Бернулли.

11 Случайные величины (СВ) дискретные и непрерывные.

12 Закон распределения СВ, ряд распределения дискретной случайной величины.

13 Функция распределения СВ и её свойства.

14 Числовые характеристики дискретных случайных величин и их свойства.

15 Законы распределения конкретных дискретных случайных вели-чин, имеющих биномиальное распределение, геометрическое распре-деление, распределение Пуассона, их числовые характеристики.

16 Непрерывные случайные величины. Дифференциальная функция распределения непрерывной СВ (плотность распределения СВ), её свойства.

17 Непрерывные СВ, имеющие равномерное, показательное распределения, их числовые характеристики.

18 Непрерывные СВ, имеющие нормальное распределение, числовые характеристики нормального распределения.

19 Свойства и график плотности нормально распределенной СВ, вероятность попадания в интервал.