Тема 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения

1 Основные сведения о ДУ. ДУ первого порядка. Задача Коши. Общее, частное и особое решения ДУ.

2 Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными.

3 Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.

4 Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

5 Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижения порядка.

6 Однородные линейные дифференциальные уравнения второго порядка,

7 Линейные дифференциальные уравнения второго порядка, свойства их решений.

8 Структура общего решения линейного однородного дифференциаль-ного уравнения второго порядка.

9 Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

10 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Структура их общего решения.

11 Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго порядка.

12 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с правой частью специального вида.

13 Нормальная система обыкновенных дифференциальных уравнений. Векторная запись системы. Метод исключения для решения нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.