Таким «вторым игроком» может являться природа

В статистических играх игрок (первый), играющий «против природы», называется статистиком.

Принципом выбора в статистических играх называется правило, позволяющее определить наилучшую стратегию статистика.

Если известны вероятности q ₁, …, q_n состояний природы, то принцип выбора состоит в максимизации математического ожидания выигрыша статистика – это так называемый критерий Бейеса-Лапласа. Математически данный критерий формулируется следующим образом:

,

где i * – искомая оптимальная стратегия статистика, a_ij – элементы платежной матрицы, а q ₁, …, q_n – вероятности состояний «природы».