Укажите основные показатели качества аппроксимации

Существуют качественные и количественные показатели аппроксимации. Качественная оценка – визуальная, субъективная. Количественная – вводятся показатели точности. Пусть f(x) – истинное значение функции, не содержащее шумов. f_i=f(x_i), – измерительные шумы или погрешности. В качестве измеренной экспериментальной информации . – функция аппроксимации, которая устраняет шумы и повторяет ф-ию f(x)

Используются следующие показатели аппроксимации:

; – средняя квадратичная погрешность аппроксимации. Где n – количество измерений. Если в лабораторных условиях известно значение f_i, то ;

Чаще используют не абсолютные значения погрешностей, а их приведенные значения ;

Замечание: 1) если неизвестны значения f_max и f_min, то вместо них выбирают y_max-y_min.

2) иногда модуль разности в формулах заменяют на величину модуль среднего значения |f_ср|