Список задач. Задача 1. Потребность станко-сборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 32 тыс

Задача 1. Потребность станко-сборочного цеха в заготовках некоторого типа составляет 32 тыс. шт. в год. Издержки размещения заказа – 50 ден. ед., издержки содержания одной заготовки в год равны 5 ден. ед. Среднее время реализации заказа – 10 дней. Определить оптимальную партию поставки, периодичность возобновления поставок, точку размещения заказа, минимальный начальный запас и моменты повторения заказов.

Задача 2. Компания поставляет заказчику принтеры. Средняя потребность в них – 49 шт. в год. Стоимость размещения одного заказа – 30 ден. ед., издержки содержания составляют 15 ден. ед. в год. Определить оптимальную партию поставки и оптимальные параметры партии.

Задача 3. На склад поступают материалы, годовой объем поставок которых равен 810 шт. Издержки завоза одной партии составляют 40 ден. ед., издержки хранения единицы запаса в сутки – 0,20 ден. ед., время доставки партии – 2 дня. Найти оптимальный размер партии, периодичность поставок, минимальный начальный запас, точку заказа, моменты подачи заказа.

Задача 4. Фабрика выпускает партиями пять различных полуфабрикатов. Интенсивность потребления каждого вида составляет 76 т в месяц. При переходе от выпуска одного вида полуфабриката к другому нужно проводить переналадки оборудования, что связанно с затратами в 81 ден. ед. независимо от выпускаемых полуфабрикатов. Содержание 1 т полуфабрикатов обходится в 38 ден. ед. в месяц. Производительность фабрики – 400 т в месяц. Время реализации заказа (от подачи заявки до выхода готовой продукции) составляет 3 дня. Определить оптимальный размер партии выпуска каждого вида полуфабрикатов, периодичность повторения заказов, точку их размещения и среднемесячные издержки, связанные с переналадками и содержанием готовой продукции, если дефицит не допускается.

Задача 5. Спрос на продукцию инструментального цеха составляет 6200 ед. в год. Стоимость хранения, включая потери, связанные с моральным старением, составляет 496 ден. ед. за единицу в год. Издержки размещения заказа равны 1296 ден. ед. Неудовлетворенные требования берутся на учет. Удельные издержки дефицита составляют 3600 ден. ед. за нехватку единицы продукции в течение года. Найти оптимальную партию поставки, величину задолженного спроса, интервал возобновления поставки, точку размещения заказа (время доставки – 0,5 месяца) и годовые потери функционирования системы.

Задача 6. Годовая потребность торгового центра в пылесосах составляет 600 шт., затраты на хранение 1 пылесоса – 3 ден. ед. в год. Затраты же на подготовительно-заключительные операции, не зависящие от величины поставляемой партии и связанные с каждой поставкой, равны 36 ден. ед. Найти оптимальный размер партии поставки, оптимальный интервал между поставками, средний уровень текущего запаса, число поставок и среднегодовые затраты, связанные с работой системы.

Задача 7. Годовая потребность магазина в телевизорах – 900 шт. Затраты, связанные с содержанием одного телевизора, составляют 40 ден. ед. в год, а затраты, связанные с оформлением каждого заказа, – 500 ден. ед. Согласно торговому договору завод должен заказанные магазином телевизоры поставлять по частям с интенсивностью 150 шт. в месяц, пока не реализуется вся партия. Если в момент обращения покупателя в магазине нет нужного товара, то требование ставится на учет и удовлетворяется по мере новых поступлений. Издержки дефицита, включающие затраты, связанные с учетом неудовлетворенных требований, составляют в год 40 ден. ед./шт. Определить оптимальную партию поставки, оптимальный интервал возобновления заказа и среднегодовые издержки.

Задача 8. Магазин радиотоваров реализует музыкальные центры. Средняя потребность в них – 3 шт. в месяц. Стоимость организации заказа – 28 ден. ед. Содержание его в течение месяца обходится в 14 ден. ед. Определить оптимальную партию поставки и среднемесячные издержки размещения и содержания запасов

Задача 9. Годовая потребность мебельной фирмы в деревоматериалах составляет 4000 м³, затраты на хранение 1 м³ в год – 4 ден. ед. Затраты на подготовительно-заключительные операции, не зависящие от величины поставляемой партии и связанные с каждой поставкой, равны 80 ден. ед. Требуется:

1) найти: оптимальный размер партии поставки; оптимальный интервал между поставками; средний уровень текущего запаса; годовые затраты, связанные с работой данной системы;

2) рассчитать издержки выполнения заказа, издержки хранения запасов и суммарные издержки управления запасами при партии поставки 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 ед. Построить график зависимости рассчитанных затрат L от размера партии поставки.

3) рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при условии, что издержки, обусловленные дефицитом, составляют 0,5 ден. ед.

Задача 10. Затраты магазина на поставку партии печенья 12 ден. ед., годовое потребление продукции составляет 1500 единиц, затраты на хранение единицы продукции в год составляют 0,1 ден. ед. Требуется:

1) определить оптимальный размер поставки; оптимальный интервал между поставками; средний уровень текущего запаса; годовые затраты, связанные с работой данной системы;

2) рассчитать издержки выполнения заказа, издержки хранения запасов и суммарные издержки управления запасами при партии поставки 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900 ед. Построить график зависимости рассчитанных затрат L от размера партии поставки.

3) рассчитать оптимальный размер партии в условиях дефицита при условии, что издержки, обусловленные дефицитом, составляют 1,5 ден. ед.

Контрольные вопросы

1 Что такое запас? Дать классификацию различных видов запасов.

2 Перечислить входные и выходные параметры простейшей модели управления запасами.

3 Как происходит изменение уровня запасов в модели с конечной интенсивностью поступления заказа?

4 Перечислить виды моделей планирования дефицита.

тема № 10. Математические методы сетевого планирования и управления

Цель работы:

1) Изучить основные понятия сетевого планирования и управления. Некоторые оптимизационные задачи сетевого планирования: оптимизация проекта по времени, по ресурсам; по стоимости.

2) ознакомиться с некоторыми оптимизационными задачами сетевого планирования: с оптимизацией проекта по времени, по стоимости и по ресурсам