Пример использования модели Уилсона

Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6-дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов. Необходимо определить: 1) сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки; 2) оптимальный интервал между поставками; 3) точку размещения заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.

Решение. Плановым периодом является год, пакетов в год, рублей, затраты на хранение одной единицы продукции в год составляют 20 % от стоимости запаса в одну упаковку, т.е. рубля, θ = 12 дней. Тогда

пакетов.

Подачу каждого нового заказа владелец магазина должен осуществлять через года. Поскольку известно, что в данном случае год равен 300 рабочих дней, то рабочих дней. Заказ следует подавать при уровне запаса, равном

пакетов,

т.е. эти 20 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться заказ.

Модель с конечной интенсивностью поступления заказа (модель производственных поставок)

В простейшей модели управления запасами предполагалось, что поступление товаров на склад происходит мгновенно. Это предположение достаточно хорошо отражает ситуацию, когда товар поставляется в течение одного дня. Если товары поставляются с работающей производственной линии, необходимо модифицировать простейшую модель. Рассмотрим некоторый производственный процесс, когда на первом станке производится партия деталей и поступает с интенсивностью деталей в ед. времени, которые используются на втором станке с интенсивностью [дет./ед. врем.] (рис.9.4).

Рисунок 9.4

Изменение уровня запасов происходит следующим образом (рисунок 9.5).

Рисунок 9.5 – Изменение уровня запаса

В течение времени τ₁ запас одновременно и поступает, и используется, это время накопления запаса. В течение времени τ₂ запас только расходуется.

Длина цикла τ = τ₁ + τ₂.

Максимальный наличный запас

Общие затраты в единицу времени

Величина оптимальной партии

Оптимальный период возобновления заказа , его составляющие

, .

Минимальные издержки в единицу времени