Жидкости методом Дюлонга и Пти

Цель работы – ознакомление с методом и измерение коэффициента объемного расширения жидкости.

ВВЕДЕНИЕ

При нагревании объем жидкости увеличивается. Количественно тепловое расширение жидкости характеризуется коэффициентом объемного расширения β, который определяется следующим образом. Пусть объем V при изменении температуры на ∆ Т градусов изменяется на ∆ V, тогда коэффициент объемного расширения

, (1)

то есть коэффициент β равен относительному изменению объема при изменении температуры на один градус.

Из этого определения β, в частности, следует, что если при 0 °С объем был равен V ₀, а при температуре Т °С стал равен V, то

V = V ₀ (1 + βТ). (2)

Экспериментальное определение β непосредственно по формуле (2) оказывается затруднительным, так как при нагревании расширяется не только сама жидкость, но к сосуд, в котором она находится. Поэтому приходится вводить поправку к результату измерений, что усложняет эксперимент.

Чтобы обойти это затруднение воспользуемся методом, предложенным Дюлонгом и Пти. Метод Дюлонга и Пти основан на законе равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах: высоты столбов жидкостей обратно пропорциональны их плотностям:

. (3)

При нагревании объем данного количества жидкости увеличивается, поэтому, плотность становится меньше. Если мы нагреем один из сообщающихся сосудов до температуры Т ₂, оставляя другой при температуре Т ₁ (Т ₁ < Т ₂), то плотность жидкости в нагреваемом сосуде уменьшится. Если масса жидкости в каждом сосуде равна m, то плотности ρ ₁ и ρ ₂ соответственно равны:

.

Деля первое равенство на второе, получим

.

Подставляя это выражение в формулу (3), находим

.

Учитывая, что коэффициент β мал, можно написать

(1 + βТ ₁)^-1 ≈ 1 – βТ ₁.

Тогда, пренебрегая членом, содержащим β ², получим

.

Отсюда для коэффициента объемного расширения окончательно имеем формулу:

. (4)

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Приборы и принадлежности: установка, закрытый сосуд для получения пара (парообразователь), два термометра со шкалой до 100 °С, электроплитка, линейка, резиновые трубки.

Установка для определения коэффициента объемного расширения представлена на рис.1.

Рис. 1. Установка для определения коэффициента объемного расширения жидкостей.

Сообщающиеся сосуды, наполненные исследуемым веществом, окружены металлическими цилиндрами 1 и 2. Вверху и внизу каждого цилиндра имеется по два отвода (А и В – на левом цилиндре, С и D – на правом). Для измерения температуры исследуемой жидкости в цилиндры вставлены термометры Т.

измерение коэффициента объемного расширения исследуемой жидкости (керосина)

1. Пропустить через правый цилиндр установки пар, через левый цилиндр – холодную воду. Для этого соединить отвод С с парообразователем. Отводы А и D соединить резиновыми трубками со сливом. Отвод В соединить с водопроводным краном. Следить за работой установки.

2. После установления теплового равновесия измерить температуры Т ₁ и т ₂ и высоты Н ₁ и Н ₂ жидкостей в сообщающихся сосудах. Результаты записать в таблицу.

3. По формуле (4) вычислить коэффициент объемного расширения β ₁ исследуемой жидкости.

4. Повторить опыт в той же последовательности выполнения пунктов задания, только пар пропускать через левый цилиндр установки. По измеренным данным величинам вычислить коэффициент объемного расширения жидкости β ₂.

5. Вывести формулу погрешности коэффициента объемного расширения и вычислить погрешности ∆ β ₁ и ∆ β ₂ для первого и второго опытов. Так как измерения производились однократно, погрешности прямых измерений следует принять равными инструментальным погрешностям соответствующих приборов.

6. Найти среднее арифметическое из двух получений значений β и рассчитать его погрешность. Записать окончательный результат.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. – М., 1976. – С. 310-316.

2. Телескин Р.В. молекулярная физика. – М., 1973. – С. 229-230.

контрольные вопросы

1. коэффициент объемного расширения, его физический смысл, размерность, зависимость от параметров состояния жидкости.

2. Вывести закон сообщающихся сосудов для жидкостей с разными плотностями.

3. Метод Дюлонга и Пти для определения коэффициента объемного расширения. Вывод рабочей формулы, особенности метода.