Формализованные методы экономического анализа

Название метода	Содержание методов анализа
Факторный	Факторный метод основан на многомерном статистическом исследовании ряда факторов, имеющих как отрицательное, так и положительное влияние на результаты финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Цель метода состоит в выявлении главных факторов, определяющих основные результа­ты хозяйственной деятельности анализируемого предпри­ятия. Различают постоянные и переменные факторы. К постоянным факторам относятся, например, необходимые по технологии затра­ты сырья, материалов, электроэнергии на выпуск определенного вида продукции (выполнение работ, оказание услуг). Переменными факторами могут быть затраты на заработную плату, оплату вспо­могательных затрат на производство
Конъюнктурный	Конъюнктурный метод предполагает исследование конъюнкту­ры рынка, установление текущего состояния с позиций спроса и предложения продукции (работ, услуг) анализируемого предприятия. Он отражает экономи­ческую и производственную состоятельность данного предприятия, эффективность его финансово-хозяйственной деятельности

Продолжение табл. 2.2

Название метода	Содержание методов анализа
Математический	Математический метод предполагает использование математических приемов и способов анализа и диагностики ФХД предприятия. Наиболее часто при этом используются вычисления арифметической разницы (отклонения) и процентных чисел (простых и сложных процентов); применяются цепные подстановки. В рамках математического анализа используются: • дифференциальный анализ (основан на поиске функциональной зависимости в уравнениях, производных разных порядков от функций и независимых переменных); • логарифмический анализ (его цель – нахождение степенной зависимости различных показателей) • интегральный анализ (с учетом обратных связей, позволяющих циклически проводить перерасчет отдельных показателей (параметров), а остальные параметры переводить в сбалансированное состояние после выбора соответствующего варианта расчета); • кластерный анализ (основан на таксономии, т.е. классификации зависимостей и определении связей совокупностей социально-экономических показателей (параметров) по заданной матрице коэффициентов корреляции между ними; автоматической классификации процессов, описанных по многим априорно равным признакам). Особое значение в настоящее время имеет повсеместно применяющееся дисконтирование (операция, имеющая целью учесть неравноценность затрат и результатов, относящихся к разным периодам времени)
Статистический	Статистический анализ, являющийся основой диагностики финансово-хозяйственной деятельности предприятия, включает в себя: анализ средних и относительных величин, группировку и сводку, графический анализ, индексный метод обработки рядов динамики, корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный анализ, экстраполяционный анализ, основанный на характеристике изменения состояния системы в прошлом продлении полученного результата на будущее, метод главных компонент, который используется для сравнительного анализа составных частей целого и диагностики финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Главные компоненты являются основными характеристиками линейных комбинаций составных частей (параметров) с наибольшими значениями дисперсии, т.е. с наибольшими абсолютными отклонениями от средних величин
Экономико-математическое моделирование	Экономико-математическое моделирование отражает преимуще­ственно производственный аспект прогноза (модели оптимального развития и размещения производства отдельных видов продукции и межотраслевых комплексов), а также социальные аспекты развития (модели, связанные с прогнозированием доходов и потребления населения, демографических процессов, а также движения населения и трудовых ресурсов в территориальном и отраслевом разрезах)

Продолжение табл. 2.2

Название метода

Содержание методов анализа

Экономические

К эконометрическим методам относятся матричный, гармонический и спектральный анализ, производственные функции и межотраслевой баланс. Матричный анализ используется для анализа и диагностики ФХД предприятия при определении соотношения между затратами и результатами, при оценке эффективности затрат. Матричный анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия основан на построении прямоугольных таблиц (матриц), элементы которых отражают связи производственных структур. Количественные значения зависи­мостей затрат и результатов по разным технологическим вариантам производства товаров (работ, услуг) вычисляются по установленным в теории матриц правилам. Гармонический анализ является разложением функциональных зависимостей, характеризующих ФХД предприятия, по отдельным функциям, гармоническим колебаниям. Спектральный анализ означает разложение финансово-хозяйственной деятельности предприятия по составу (спектру), т. е. по совокупности всех значений показателей, характеризующих эту деятельность. Производственные функции необходимы для определения количественной взаимосвязи объема выпуска продукции (товаров, услуг) с переменными величинами затрат. Разновидностями произ­водственных функций являются линейные зависимости (результат производства зависит от одного фактора), рекуррентные соотношения (технико-экономическое состояние производства изменяется во времени), мультипликативные формы (результат производства зависит от множества ресурсов, и при отсутствии любого из них выпуск продукции затруднен, т. е. результат равен нулю). Межотраслевой баланс относится к базовым экономическим моделям. Схема модели межотраслевого баланса показана на рис. 2.3. Анализ показателей межотраслевого баланса по квадрантам (разделам) дает возможность установить натурально-вещественные, трудовые и стоимостные пропорции, структуру производственно-экономических связей анализируемого предприятия. По первому квадранту баланса можно рассчитать удельный вес затрат по каждому продукту в сумме текущих материальных затрат, по второму – удельный вес затрат по каждому продукту в общем (валовом) объеме выпуска, по первому и второму – удельный вес каждого продукта в полной стоимости затрат на производство. Структура стоимостных затрат определяется по третьему квадранту, а структура перераспределения вновь созданной стоимости – по четвертому.     Рис. 2.3. Схема модели межотраслевого баланса

Окончание табл. 2.2

Название метода

Содержание методов анализа

Оптимальное программиро- вание

Оптимальное программирование имеет целью нахождение оптимального (минимального или максимального) значения целевой функции (экстремума), переменные которой должны принадлежать некоторой области допустимых значений (системе ограничений). Оно включает построение дескриптивных, предикативных и нормативных моделей, машинную имитацию; линейное, нелинейное, динамическое и выпуклое программирование. Дескриптивные модели имеют описательный характер и включают схематическое описание определенных зависимостей. В анализе и диагностике ФХД предприятия они могут использоваться для описания технологических схем производства товаров (работ, услуг). Предикативные (предсказательные, прогностические) модели являются основой прогнозирования. Они могут иметь генетический, поисковый (исходят из имеющихся возможностей, ресурсов) или нормативный, целевой характер (основаны на определении буду­щих целей и ориентиров). Нормативные модели основаны на поиске наилучшего, оптимального уровня финансово-хозяйственного состояния предприятия. К этим моделям относятся, например, модели оценки эффективности материальных затрат, которые построены на сравнении результатов ФХД в зависимости от вариантов вложения средств. Нелинейное программирование предполагает нелинейный характер или целевой функции, или ограничений, или того и другого, вместе взятого. Форма целевой функции и неравенств ограничений при этом может иметь различный характер. Типичным случаем использования нелинейного программирования в анализе и диагностике ФХД предприятия является определение зависимости эффективности ФХД масштабов производства или конъюнктуры рынка, структуры затрат. Линейное программирование является частным случаем выпуклого программирования и отражает линейный пропорциональный характер изменения результатов по отношению к затратам. Динамическое программирование основано на построении дерева решений, каждый ярус которого является последовательным шагом (этапом) для раскрытия последствий каждого предыдущего решения и отсеивания неэффективных вариантов. Многошаговость динамического программирования используется в анализе и диагностике ФХД предприятия для выработки оптимальной стратегии как по вариантам развития в данный момент времени, так и на перспективу. Следует отметить, что на практике обычно используется не один, а совокупность методов анализа. Все вышеназванные методы, как правило, основаны на следующей методике: • установление границ и временных интервалов анализа; • определение основных критериев; • выявление и оценка динамики основных показателей; • фиксация факторов и учет их влияния на динамику основных показателей; • оценка общего состояния деятельности предприятия и исследование причин его изменения за анализируемый период

2.3. Методы статистики в экономическом анализе

Статистика – это отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию информации о различных явлениях общественной жизни, в т.ч. экономических явлениях. Классификация методов статистики показана на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Основные методы статистики в экономическом анализе

Статистический анализ, являющийся основой диагностики финансово-хозяйствен-

ной деятельности предприятия, включает:

– анализ средних и относительных величин, который используется для определения средних значений показателей, характеризующих финансово-хозяйственную деятельность предприятия, и расчета относительных величин – коэффициентов, отражающих соотно­шения между различными показателями;

– группировк у, т. е. объединение в группы отдельных показателей, характеризующих финансово-хозяйственную деятельность предприятия. Объединение в группы осуществляется по признакам, кото­рые могут быть факторными и результативными;

– графический анализ, который позволяет графически отобразить изменения результатов финансово-хозяйственной деятельности предприятия во времени;

– индексный метод обработки рядов динамики, который используется для определения изменения во времени соотношений различных показателей, характеризующих уровень финансово-хозяйственной деятельности предприятия;

– корреляционный анализ, который позволяет через количественную оценку связи между двумя или несколькими взаимодействую­щими явлениями определить вид и тесноту зависимости;

– регрессионный анализ, который устанавливает изменение результативности признака (показателей результатов финансово-хо­зяйственной деятельности предприятия) под влиянием одного или нескольких факторов. Функции, отображающие связь между признаками, называются уравнениями парной или множественной регрессии (в зависимости от числа анализируемых признаков);

– дисперсионный анализ, который отличается от корреляционного и регрессионного тем, что изучение влияния факторов на результативный признак осуществляется по значениям дисперсион­ных факторов, характеризующих их абсолютные изменения (вариацию). Относительное колебание показателей, характеризующих финансово-хозяйственную деятельность предприятия, исследуется в ковариацион­ном анализе;

– экстраполяционный анализ, который основан на характеристике изменения состояния системы в прошлом и экстраполяции (про­длении) полученного результата на будущее. Он включает следующие этапы: первичную обработку и преобразование исходного ряда; выбор типа эмпирических функций; определение параметров эмпирических функций; экстраполяцию; оценку точности анализа;

– метод главных компонент, который используется для сравнительного анализа составных частей (параметров) анализа и диагностики финансово-хозяйственной деятельности предприятия. Глав­ные компоненты являются основными характеристиками линейных комбинаций составных частей (параметров) с наибольшими значениями дисперсии, т.е. с наибольшими абсолютными отклонениями от средних величин.

В методе обобщающих показателей широко используются средние величины (рис. 2.5). Средние – обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления и отражающий величину признака к единице совокупности.

Рис. 2.5. Классификация средних величин

Расчет средних величин производится по формулам (2.1) – (2.9).

Средняя арифметическая:

(2.1)

где – индивидуальное значение признака;

– средняя величина;

n – численность совокупности.

Взвешенная арифметическая средняя:

, (2.2)

где – частота индивидуальных значений признака.

Взвешенная арифметическая средняя для интервального ряда

, (2.3)

где – середина интервала.

Средняя квадратическая:

(2.4)

Средняя кубическая:

(2.5)

Средняя геометрическая величина:

(2.6)

Средняя гармоническая:

(2.7)

Средняя гармоническая взвешенная (ω_i – частоты отдельных вариантов, являющиеся относительными величинами):

(2.8)

Степенная средняя (cтепени k):

(2.9)

При k = 1 получаем арифметическую среднюю; при k = 2 – квадратическую среднюю; при

k = 3 – кубическую; при k = 0 – геометрическую; при k = -1 – гармоническую среднюю.

Правило мажорантности средних:

(2.10)

В табл. 2.3 приведен пример расчета средних величин по трем предприятиям, входящим в состав одной фирмы.

Таблица 2.3