Применение второго начала термодинамики для определения изменения энтропии в процессах идеального газа

Второе начало не отрицает, а дополняет первое начало термодинамики, и поэтому должно содержать его в своем определении. Действительно, в определение энтропии входит величина d Q, определяемая первым началом:

. (8.49)

Формула (8.49) позволяет определять изменение энтропии в различных процессах идеального газа.

Адиабатический процесс. При адиабатическом процессе d Q = 0. Поэтому изменение энтропии

.

Таким образом, в адиабатическом процессе энтропия системы не изменяется. Следовательно, адиабатические процессы – изоэнтропические.

Изотермический процесс. Используя первое начало термодинамики (8.17), формулы (8.24) и (8.11), находим приращение энтропии в изотер­мичес­ком процессе:

. (8.50)

Так как V ₂ > V ₁, то D S > 0, т.е. в изотермическом процессе энтропия возрастает.

Изохорический процесс. Исходя из первого начала термодинамики (8.17) и формул (8.19) и (8.20), находим приращение энтропии:

. (8.51)

Следовательно, при изохорическом нагревании (Т ₂ > Т ₁) энтропия идеаль­ного газа возрастает.

Изобарический процесс. Согласно первому началу термодинамики (8.17) и формуле (8.21) приращение энтропии

, (8.52)

т.е. в изобарическом процессе (Т ₂ > Т ₁) энтропия идеального газа увели­чива­ется.

В середине ХIХ века возникла проблема так называемой тепловой смерти Вселенной. Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе начало термодинамики, Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что со временем все формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т.е. наступит полное тепловое равновесие, и все процессы во Вселенной прекратятся – наступит тепловая смерть Вселенной.

Ошибочность вывода о тепловой смерти заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся системе, как Вселенная.

8.11. Третье начало термодинамики, или теорема Нернста – Планка

Первые два начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении термодинамических систем при нуле по шкале Кельвина. Они дополняются третьим началом термодинамики, или теоремой Нернста – Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:

.

Так как энтропия определяется с точностью до аддитивной постоянной, то эту постоянную удобно взять равной нулю. Из теоремы Нернста – Планка следует, что теплоемкости С_р и С_V при Т = 0 К равны нулю.

Вопросы для самоконтроля.

1. Что понимают под термодинамической системой?

2. Какое состояние называется термодинамическим равновесием?

3. Что понимают под внутренней энергией? Каковы ее свойства?

4. Что такое теплота? Каковы ее свойства?

5. Что понимают под числом степеней свободы молекулы?

6. Сколькими степенями свободы обладают одно-, двух-, трехатомные и многоатомные молекулы?

7. Как распределяется энергия по степеням свободы? Запишите выражение для энергии, приходящейся на одну степень свободы молекулы.

8. Как выражается: а) полная кинетическая энергия молекулы; б) внутренняя энергия одного моля; в) внутренняя энергия произвольной массы идеального газа?

9. Чему равно изменение внутренней энергии при изотермическом процессе, при других изопроцессах?

10. Как математически выражается работа в термодинамике?

11. В каком случае работа термодинамической системы положительна, отрицательна?

12. Как по графику (р,V) найти работу?

13. Какой термодинамический процесс называется круговым?

14. Как по графику (р,V) найти работу кругового процесса? Когда она положительна, отрицательна?

15. Как выражается работа газа при изобарическом процессе, при изотермическом процессе? Как найти в этих случаях работу по графику (р,V)?

16. В чем сходство и в чем различие между работой и теплотой?

17. Что такое теплоемкость?

18. Какая теплоемкость называется удельной, мольной, полной, при по­сто­янном объеме, при постоянном давлении?

19. Как связаны удельная и мольная теплоемкости?

20. Сформулируйте первое начало термодинамики. Дайте пояснения.

21. Запишите уравнение первого начала термодинамики.

22. Что такое вечный двигатель первого рода?

23. Какие практические выводы вытекают из первого начала термо­дина­мики?

24. Какой вид принимает первое начало термодинамики в применении к изотермическому, изобарическому, изохорическому процессу?

25. Как выражается мольная теплоемкость газов через число степеней свободы: при постоянном объеме, при постоянном давлении?

26. Какая теплоемкость больше - при постоянном давлении или при постоянном объеме - и почему?

27. Каково соотношение между теплоемкостями при постоянном объеме и при постоянном давлении?

28. Чему равна теплоемкость газа в изотермическом процессе? Поясните результат.

29. Какой процесс называется адиабатическим?

30. Как осуществляется и находит ли применение на практике адиа­бати­чес­кий процесс?

31. Как изменяется температура газа при адиабатическом расширении, при адиабатическом сжатии? Объясните результат, пользуясь первым началом термодинамики.

32. Каким уравнением описывается адиабатический процесс?

33. Как записывается работа в адиабатическом процессе?

34. При каком процессе происходит более быстрое изменение давления в зависимости от изменения объема – при изотермическом или адиабати­чес­ком?

35. Изобразите на одном графике в координатах p и V адиабату и изотерму.

36. Чему равна теплоемкость в адиабатическом процессе? Поясните ре­зуль­тат.

37. Какой процесс называется политропическим?

38. Написать уравнение политропического процесса. Какие значения может принимать показатель политропы?

39. Запишите выражение работы в политропическом процессе.

40. Запишите выражение теплоемкости в политропическом процессе.

41. Какое значение принимает показатель политропы в адиабатическом, изотермическом, изохорическом, изобарическом процессе?

42. Получите из уравнения политропического процесса уравнения адиа­ба­ти­ческого, изотермического, изохорического, изобарического процессов.

43. Как из выражения теплоемкости в политропическом процессе получить теплоемкость в адиабатическом, изотермическом, изохорическом, изобарическом процессах?

44. Какие термодинамические системы называют замкнутыми (изоли­ро­ван­ными)?

45. Какой процесс называется обратимым и какой – необратимым?

46. Приведите примеры обратимых (необратимых) газовых процессов и объясните, почему они обратимы (необратимы).

47. Изложите принцип работы тепловой машины.

48. При каком условии тепловая машина может совершать работу при круговом процессе?

49. Что такое коэффициент полезного действия?

50. Как математически выражается КПД кругового газового процесса?

51. Что называется циклом Карно?

52. Почему цикл Карно называется идеальным?

53. Чему равен КПД цикла Карно?

54. Что дает цикл Карно в теоретическом, практическом отношении?

55. Как соотносятся КПД реального цикла и цикла Карно? Объясните результат.

56. Каков принцип действия холодильной машины?

57. Сформулируйте второе начало термодинамики.

58. Что такое вечный двигатель второго рода? Возможен ли он?

59. Что такое приведенная теплота?

60. Что называется энтропией? Что характеризует эта функция?

61. Как меняется энтропия при обратимом и необратимом процессе?

62. Сформулируйте второе начало термодинамики с точки зрения поня­тия энтропии.

63. Каков статистический смысл второго начала термодинамики?

64. Что такое термодинамическая вероятность?

65. Какова связь энтропии с термодинамической вероятностью?

66. Каковы статистические формулировки второго начала термодинамики?

67. Перечислите свойства энтропии.

68. Как изменяется энтропия: а) в адиабатическом, б) изохорическом, в) изотермическом, г) изобарическом, д) политропическом процессах?

69. Изложить сущность теории «тепловой смерти» Вселенной и критику этой теории.

Список литературы

1. Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособие. - 7 изд., испр. - М.: Высш. шк., 2001. - 542 с.

2. Детлаф А.А. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Высш. шк., 1999. – 718 с.

3. Савельев И.В. Курс общей физики: в 3 т. – М.: Наука, 1977. - Т.1.- 233 с; 1978. - Т.2. - 233 с.

4. Сивухин Д.В. Общий курс физики: в 5 т. – М.: Наука, 1974. - Т.1. Механика - 233 с.

5. Иродов И. Е., Основные законы механики. – М.: Высш. шк., 1985. - 233 с.

6. Чертов А.Г. Задачник по физике для втузов. – 4-е изд., испр. – М.: Интеграл – Пресс, 1988. – 544 с.

7. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики: Учеб. пособие. – 11-е изд., перераб. –М.: Наука. – Физматлит,1985. – 384 с.