Свойства средней величины

Имеется несколько замечательных свойств средней величины.

1. Сумма отклонений индивидуальных значений от среднего значения признака равна нулю.

1.1. Для взвешенной средней сумма взвешенных отклонений равна нулю.

2. Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на одно и то же число, то и средняя величина увеличится или уменьшится во столько же раз.

3. Если к каждому индивидуальному значению признака добавить/вычесть постоянное число, то средняя величина возрастет / уменьшится на это же число.

4. Если веса средней взвешенной умножить или разделить на постоянное число, средняя величина не изменится.

5. Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины меньше, чем от любого другого числа.

Мода

Модой дискретной случайной величины Х – обозначается Mo(X) называется значение случайной величины, имеющее наибольшую вероятность.

Отметим, что мода – это число, которое встречается чаще всего, а не частота встречаемости этого значения.

Если в вариационном ряду имеются два или несколько равных (и даже несколько различных, но больших чем соседние) значений признака, то вариационный ряд считается бимодальным («верблюдоподобным») либо мультимодальным. Это говорит о неоднородности совокупности значений, возможно, представляющей собой «агрегат» нескольких совокупностей с разными модами.

Графически мода - это абсцисса самой высокой точки в распределении СВ.