Средняя арифметическая величина. Понятие средней арифметической

Средним арифметическим значением (часто его называют просто «среднее») называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности остается неизменным.

Исходя из определения, формула для расчета средней арифметической величины имеет вид:

= х ₁ + х ₂ + … + х_n = ,

где – средняя величина, n – количество значений, которое принимает СВ.

Результат можно получить как сумму произведений значений признака в каждой группе х_i на число элементов в группе с таким количеством. Получим формулу

= ,

где n – число групп.

Такую форму средней арифметической называют взвешенной арифметической в отличие от простой средней.

В качестве «весов» здесь выступают числа единиц совокупности в разных группах.