Семинар 10

Задача 1С-Т10. Вероятность выигрыша лотерейного билета составляет 0,1. Некто покупает 5 лотерейных билетов. Найти вероятности следующих событий:

а) А = {ровно два билета выигрывают},

б) В = {б о льшая часть билетов выигрывает},

с) С = {выигрывает хотя бы два билета}.

Задача 2С-Т10. Победу в волейбольном матче одерживает команда, выигравшая 3 партии. Найти вероятность того, что матч между двумя командами, для которых вероятность выигрыша каждой партии равна соответственно 0,8 и 0,2, будет состоять из 5 партий.

Задача 3С-Т10. Система, составленная из четырёх блоков, работает исправно, если за рассматриваемый период выйдет из строя не более двух блоков. Найти вероятность безотказной работы системы блоков, если отказы блоков являются независимыми событиями и вероятность отказа каждого блока равна 1/8.

Задача 4С-Т10. Монету бросают 10 раз. Какова вероятность того, что при этом Герб

а) выпадет ровно три раза?

б) выпадет меньше двух раз?

Задача 5С-Т10. Студент пишет контрольную работу по теории вероятностей. У него есть предположение о том, как решить задачу, однако свою способность найти правильное решение он оценивает невысоко – примерно 0,4. Вокруг студента в аудитории сидят пять однокурсников. Можно рискнуть опросить их и принять либо отвергнуть решение на основании большинства голосов. Подготовку этих своих однокурсников студент оценивает так же, как и свою. Как лучше поступить студенту: положиться на свои соображения или на большинство голосов однокурсников?