Лекция 10. Задача 1-Т10. Монета подбрасывается 4 раза

Задача 1-Т10. Монета подбрасывается 4 раза. Какова вероятность того, что при этом все четыре раза выпадет Герб?

Задача 2-Т10. Производится три независимых выстрела по цели. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле постоянна и равна Какова вероятность того, что при этом в мишени будет только одна пробоина?

Задача 3-Т10. Известно, что при каждом взвешивании равновозможна как положительная, так и отрицательная ошибка. Какова вероятность того, что при пяти взвешиваниях получатся три положительные ошибки?

Задача 4-Т10. Для данного баскетболиста вероятность забросить мяч в корзину при каждом броске составляет 0,4. Что вероятнее ожидать: попадания трех мячей при четырех бросках мяча или попадания четырех мячей при шести бросках мяча, если броски считаются независимыми?

Задача 5-Т10. Испытывается каждый из 15 элементов некоторого устройства. Вероятность выдержать испытания для каждого элемента составляет 0,9. Найти наивероятнейшее число выдержавших испытание элементов и его вероятность.

Задача 6-Т10. Найти наивероятнейшее число выпадений Решки при

а) 100 бросаниях монеты;

б) 1001 бросании монеты (самостоятельно).

Задача 7-Т10. В цех по ремонту радиоаппаратуры поступают детали с трех заводов в отношении 2:3:5. Мастер для ремонта прибора выбрал наугад 6 деталей. Какова вероятность того, что одна из выбранных деталей изготовлена на первом предприятии, 2 – изготовлены на втором предприятии, 3 – на третьем?

Задача 8-Т10. Найти вероятность того, что в семье, имеющей четырёх детей, будет ровно три мальчика.

Задача 9-Т10. Вероятность солнечной погоды в некоторой местности для каждого дня равна 0,4. Какова вероятность того, что в течение трех дней хотя бы один день будет солнечным?

Задача 10-Т10 (для самостоятельного решения). Стрелок проводит по мишени четыре независимых выстрела. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле 0,6. Какова вероятность того, что при этом произойдет не мене трех попаданий?