 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Сочетания
|
|
Сколькими способами можно выбрать из n различных объектов (предметов) m штук?
Определение 3. Соединения, каждое из которых содержит m различных элементов (m ≤ n), взятых из n элементов множества А, отличающихся друг от друга по крайней мере одним элементом, называются сочетаниями из n элементов по m.
Число таких сочетаний обозначается символом 
или 
и читается «цэ из эн по эм».
Из определения следует, что сочетания отличаются друг от друга хотя бы одним элементом, т.е. составом входящих элементов. Изменение порядка следования элементов внутри одного сочетания не приводит к образованию нового сочетания.
Число всех возможных сочетаний из n элементов по m в каждом выражается формулой
Факториальная запись этой формулы.
Свойства Сочетаний (биномиальных коэффициентов)
Сочетания - при 
, т.е. числа 
…, 
используются в формуле бинома Ньютона. Их достаточно часто называют биномиальными коэффициентами, поскольку они являются коэффициентами в разложении бинома Ньютона.
1. «Правило симметрии»: для всех m = 0, 1, …, n (записывается: 
)
«Правило симметрии» удобно использовать в расчетах количества сочетаний , если m превышает половину объема исходного множества, т.е. m > 
2. Сумма всех биномиальных коэффициентов равна 2n, т.е.
.
3. Правило Паскаля: 
Дата публикования: 2015-02-22; Прочитано: 388 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
