Лекция 1. Задача 1-Т1. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число

Задача 1-Т1. Из таблицы случайных чисел наудачу взято одно число. Введем события: А = {выбранное число делится на 5}, В = {выбранное число оканчивается нулем}. Выяснить смысл событий

а) ;

б) .

Задача 2-Т1. Какие из следующих пар событий являются несовместными? совместными?

а) А1 = {выход из строя телевизора, работающего в гостиной} и А2 = {на кухне}?

б) А3 = {попадание при одном выстреле}, А4 = {промах};

в) А5 = {выпадение герба при подбрасывании монеты}, А6 = {выпадение решки};

г) А7 = {хотя бы одно попадание при двух выстрелах}, А8 = {два попадания}.

Задача 3-Т1 для самостоятельного решения. Из четырех карточек с номерами 1, 2, 3, 4 последовательно наудачу берут две. Составить пространство элементарных событий для этого опыта, если его элементами служат:

а) двузначные числа, образованные этими карточками?

б) суммы номеров, изображенных на извлеченных карточка?

Задача 4-Т1. Доказать формулу А + В = А + ·В, где А и В – случайные события.

Задача 5-Т1. В лаборатории работают несколько человек, причем каждый из работников знает хотя бы один иностранный язык. Так,

- английский знают 6 человек,

- немецкий – 6 человек,

- французский – 7 человек,

- английский и немецкий – 4 человека,

- немецкий и французский – 3 человека,

- английский и французский – 2 человека,

- все три языка знает один человек.

Сколько человек работает в лаборатории? Сколько сотрудников знают только английский язык?