Вероятность события. Аксиоматическое определение вероятности

Пусть W - произвольное пространство элементарных событий, а - такая совокупность случайных событий, для которой справедливо: W , AB , A+B и A\B , если A и B .

Числовая функция P, определенная на совокупности событий , называется вероятностью, если:

1. P (A) 0 для любого A из ;

2. P (W) = 1;

3. если A и B несовместны, то P (A+B) = P (A) + P (B);

4. для любой убывающей последовательности событий { A _i}из , , такой, что , имеет место равенство .

Тройку называют вероятностным пространством.