Задача о загрузке транспорта

Судно грузоподъемностью 112 т необходимо загрузить предметами пяти различных типов, каждый из которых весит соответственно 5, 8, 3, 2 и
7 т и стоит соответственно 4, 7, 6, 5 и 4 тыс. руб., таким образом, чтобы общая стоимость груза была наибольшей.

Построим математическую модель этой ситуации.

В задаче необходимо определить, сколько предметов каждого типа следует погрузить на судно. Введем переменные х₁ - число предметов 1-го типа, загружаемых на судно; х₂ - число предметов 2-го типа, …, х₅ - число предметов 5-го типа.

Такой набор предметов будет стоить 4х₁ + 7х₂ + 6х₃ + 5х₄ + 4х₅ (тыс. руб.) и весить 5х₁ + 8х₂ + 3х₃ + 2х₄ + 7х₅ (т).

Модель примет вид:

max 4х₁ + 7х₂ + 6х₃ + 5х₄ + 4х₅

5х₁ + 8х₂ + 3х₃ + 2х₄ + 7х₅ £ 112

х_1-5³0

х_1-5ÎZ