Условия равновесия твердого тела

#4

Энергия от одного тела к другому передается по средством работы. Неважно в механике или в бизнессе: везде важна работа; чем больше сил приложили при большем перемещении тем больше совершили работу. Энергия и работа измеряются в одних и тех же единицах. Работа в 1 ДЖ совершает сила 1 Н на пути в 1 ч.

Работа силы F характеризует скалярное произведение силы на перемещение. dA=(F*ds)=F ds cos a,где a- угол между направлением силы и перемещения.

Мощность (Р) характеризует быстроту совершения работы. Р=dA/dt мощность- отношение работы к промежутку времени,за которое она совершается. Измеряется в ваттах (ВТ). 1ВТ- это такая мощность,когда за 1 секунду совершается работа в 1 Дж. Также есть внесистемная единица «лошадная сила» (л.с.),измеряет не силу,а именно можность. 1л.с=736 Вт
Потенциальная энергия(энергия положения) зависит от взаимного расположения взаимодействующих друг с другом тел.Потенциальная энергия м.б. положительной и отрицательной. Появляется у тела при подъеме на какую-то высоту (U=mgh,где U-потенц.),или при сжатии тела,т.е. U зависит от взаимного расположения отдельных частей тела(U=(k (x^2))/2). Кинетическая энергия (энергия движения) определяется скоростями и массами рассматриваемых тел. Любое двигающиеся тело представляет самую простую форму движения материи,мерой которого являтся кинетическая энергия Т (Т=(m (v^2))/2). Т положительная,скалярная величина. => потенциальная энергия,у тел над которым совершили работу (сжали/расстянули,переместили),а кинетическая у движущихся.

Примеры неконсервативных сил: силы,работа которых зависит от формы пути,т.е. Работа по замкнутой траектории не равна нулю. Например силы трения,. Примеры незамкнутых систем: в реальном мире все материальные объекты взаимосвязаны хотя бы потому, что гравитационные взаимодействия в принципе осуществляются при любых расстояниях между материальными объектами, однако при идеализации задачи можно пренебречь слабыми взаимодействиями других материальных объектов с теми материальными объектами, которые входят в рассматриваемую систему, по сравнению с взаимодействиями между ними. Так, например, два небесных тела, Землю и Луну, считают замкнутой системой, если интересуются лишь взаимным движением Земли и Луны и пренебрегают воздействием на них всех остальных небесных тел.

Закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы материальных точек,между которыми действуют только консервативные силы,остается постоянной

#3

Существует сухое и жидкое трение. Сухое, когда взаимодействующие твёрдые тела не разделены никакими дополнительными слоями/смазками (в том числе и твердыми смазочными материалами)— очень редко встречающийся на практике случай. Характерная отличительная черта сухого трения— наличие значительной силы трения покоя. Сухое трение создается неровностями данных плверхностей,которые зацепляются друг за друга,а также силами взаимодействия между частицами,из которых состоят поверхности.

Жидкостное (вязкое) трение, при взаимодействии тел, разделённых слоем твёрдого тела различной толщины— как правило, встречается при трении качения, когда твёрдые тела погружены в жидкость, величина вязкого трения характеризуется вязкостью среды. Жидкого трения покоя не существует. Если V тела(скорость) =0, то F жид.трения =0 и огромный корабль сдвигаем с месте пальцем. Но как только он тронулся,сразу появляется сила трения.

Если жидкость привести в движение,то оно со временем затухнет. =>между слоями есть сила трения. Назовем его силами внутреннего трения или силами вязкости,а n-коэфф.внутреннего трения или динамической вязкости. Коэфф.жидкого трения b определяют малая скорость коэф.внутр.трения n, форма,размеры и шероховатость тела. Fтр.ж=-bv, ля шарика b=2GПnr.

Трение скольжения— сила, возникающая при поступательном перемещении одного из контактирующих/взаимодействующих тел относительно другого и действующая на это тело в направлении, противоположном направлению скольжения. Коэффициент трения скольжения µ-ьезразмерный коэффициент пропорциональности. И он показывает,что модуль вектора Fтр скж линейно пропорционален нагрузке(или реакции опоры N) и практически не зависит от модуля скорости тела,но направлен противоположно скорости.

Заметная зависимость длины и массы от скорости может возникать в случае: чтобы измерить длину стержня,нам нужно измерить его начало и конец,приложив линейку. Если стержень начинается двигаться,то нам нужно измерить координату его начала l' и конца l'' в один и тот же момент времени. Когда мы измерим эти 2 координаты.,посчитаем длину стержн,что обнаружим,что его длина в движении меньше его реальной длины. Это называется лоренцевым сокращением. Чем больше скорость- тем больше сокращается. Это объясняется искажением зрительного восприятия движущихся предметов,вызванным неодинаковостью времен,которые затрачивает свет на прохождение пути от различно удаленных точек предмета до глаза.

Парадо́кс близнецо́в — мысленный эксперимент, при помощи которого пытаются «доказать» противоречивость специальной теории относительности. Согласно СТО, с точки зрения «неподвижных» наблюдателей все процессы у двигающихся объектов замедляются. С другой стороны, принцип относительности декларирует равноправие инерциальных систем отсчёта. На основании этого строится рассуждение, приводящее к кажущемуся противоречию. Для наглядности рассматривается история двух братьев-близнецов. Один из них (далее путешественник) отправляется в космический полёт, второй (далее домосед)— остаётся на Земле. Чаще всего «парадокс» формулируется следующим образом:

Формулировка I. С точки зрения домоседа часы движущегося путешественника имеют замедленный ход времени, поэтому при возвращении они должны отстать от часов домоседа. С другой стороны, относительно путешественника двигалась Земля, поэтому отстать должны часы домоседа. На самом деле братья равноправны, следовательно, после возвращения их часы должны показывать одно время.

Тем не менее, согласно СТО отставшими окажутся часы путешественника. В таком нарушении видимой симметричности братьев и усматривается противоречие.

Сформулируйте законы сохранения импульса и момента импульса для МТ и твердого тела. В чем принципиальное отличие сил инерции? Приведите несколько примеров и опишите характер действия силы Кориолиса. Куда направлена сила Кориолиса?

И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. В классической механике импульс тела равен произведению массы m этого тела на его скорость v, направление импульса совпадает с направлением вектора скорости:

.

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная. Замкнутая система тел в механике — совокупность физических тел, у которых взаимодействия с внешними телами отсутствуют.

необязательно, мне кажется (ниже)

Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение. Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса.

Момент импульса частицы относительно некоторого начала отсчёта определяется векторным произведением её радиус-вектора и импульса:

где — радиус-вектор частицы относительно выбранного неподвижного в данной системе отсчёта начала отсчёта, — импульс частицы.

опять же не надо, но если спросят, то будете представлять о чем вообще речь, потому что я что-то не особо понимаю, что происходит

То, что выше подчеркнуто МБ и есть основное отличие, но я так и не поняла этого(

В чем аналогия описания механики поступательного и вращательного движения относительно неподвижной оси? Сформулируйте условия равновесия твердого тела. Чем определяется момент инерции и от чего он зависит? Сформулируйте теорему Штейнера

Кинематические соотношения.

Твердое тело можно рассматривать как систему материальных точек, жестко скрепленных друг с другом. Отсутствие такого закрепления существенно затруднило бы описание движения всего конгломерата точек. Для полного описания движения одной точки необходимо знать ее три координаты, поэтому для N точек число необходимых координат, а следовательно, и число уравнений для их определения составило бы 3N.
Кроме того характер движения тела как целого может быть различным. Обычно различают поступательное, вращательное и плоское движения.

При поступательном движении все точки тела движутся по параллельным траекториям, так что для описания движения тела в целом достаточно знать закон движения одной точки. В частности, такой точкой может служить центр масс твердого тела. В этом случае задача описания движения тела решается с помощью теоремы о движении центра масс.

При вращательном движении все точки тела описывают концентрические окружности, центры которых лежат на одной оси. Скорости точек на любой из окружностей связаны с радиусами этих окружностей и угловой скоростью
вращения: v_i = [w r_i ]. Так как твердое тело при вращении сохраняет свою форму, радиусы вращения остаются постоянными и

= [ br_i].

Между движением твердого тела вокруг неподвижной оси и движением отдельной материальной точки (или поступательным движением тела) существует тесная и далеко идущая аналогия. Каждой линейной величине из кинематики точки соответствует подобная величина из кинематики вращения твердого тела. Координате s соответствует угол φ, линейной скорости v - угловая скорость w, линейному (касательному) ускорению а - угловое ускорение ε.

Выражения имеют не просто формальное сходство.
Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю.

Или

Уже неоднократно подчеркивалась аналогия между описаниями поступательного

движения материальной точки и вращения твердого тела. Для описания этих движений

используются уравнения одинакового вида, лишь для различных переменных

Вообще я не знаю что еще ответить, если бы мне попался этот вопрос, я бы сказала определения поступательного и вращательного движений и сказала бы, что Поступательное движение можно рассматривать, как вращательное, с радиусом вращения, стремящимся к бесконечности, и угловой скоростью, стремящейся к нулю., а потом показала бы формулы для импульсов и вот как-то так

Условия равновесия твердого тела

В общем случае, если тело под действием приложенных к нему сил может и поворачиваться, и двигаться поступательно, то для того, чтобы оно находилось в равновесии, необходимо выполнение двух условий: