Вместо обозначения мы будем всюду использовать обозначение . При этом подчеркнем, что первое место занимает всегда обобщенная функция, а второе ─ основная

Замечание 21.3. В физике вместо используется обозначение , причем первая часть называется bra-вектором, а вторая называется ket-вектором (bracket=скобка).

Теорема 21.4. Линейный функционал является непрерывным тогда и только тогда, когда он непрерывен в нуле, т.е. из следует .

Доказательство легко получается, если вместо сходящейся последовательности мы рассмотрим последовательность . ■