Общий нагруженный резерв, оценка его эффективности, применимость в АС. Пример

В случае нагруженного резерва основное соединение элементов и резервные функционируют одновременно и в одинаковых режимах. Достоинства нагруженного резерва - простота его реализации, а недостаток - перераспределение нагрузки между соединениями при отказах соединений, в силу чего надежность оставшихся работающих соединений может снизиться.

Предположим, что элементы основного и резервных соединений равнонадежны. Вероятность безотказной работы одного соединения из N элементов:

где Р_i(t) - вероятность безотказной работы i-го элемента.

Вероятность отказа одного соединения Q₀(t) = 1-Р₀(t).

Отказ в резервированной системе будет иметь место, если откажут все m+1 соединения, и восстановление или замена отказавших элементов невозможны. В этом случае для вероятности отказов резервированной системы можно записать: Q_p(t)=

В случае равной надежности основного и резервных соединений:

Отсюда вероятность безотказной работы резервированной системы определяется выражением:

Если допустить, что интенсивности отказов элементов постоянные (λ_i = const), то вероятность безотказной работы резервированной системы будет:

Зависимости P_p(λ₀t) для разных значений кратности резервирования m, где λ₀t - безразмерное время:

При увеличении m (числа резервных соединений) вероятность безотказной работы резервируемой системы для одинаковых λ₀t возрастает. Средняя наработка до отказа резервируемой системы:

Для длительной эксплуатации один более надежный объект, несмотря на увеличение веса, стоимости, в длительной эксплуатации (в конечном итоге) окажется дешевле и выгоднее, чем три одновременно работающих, но недостаточно надежных. Поэтому нагруженный резерв целесообразно применять для повышения надежности при небольших сроках эксплуатации, когда T_экс <=(2/3)T₂

Вывод о применимости общего нагруженного резервирования: 1) недопустимы перерывы в работе системы на переключение на резервное соединение. 2) когда время работы резервной системы не превышает величину λ₀t<1.