Нестационарный Пуассоновский поток отказов, его модель

Это поток, удовлетворяющий одновременно лишь условиям отсутствия последствия и ординарности. Нестационарные пуассоновские потоки наблюдаются в процессе приработки изделий, а также при неодновременной работе элементов в системе и при отказах резервированных систем с нагруженным резервом. Условие существования такого потока формулируется следующим образом: если отказы элементов сложной системы внезапные, отказ любого элемента приводит к отказу системы и старение элементов отсутствует, то поток отказов при длительной эксплуатации является нестационарным пуассоновским. Такой поток обладает следующими свойствами:

а) случайные отказы, образующие поток, подчинены закону Пуассона. Вероятность Q_m появления m отказов в интервале

{t₀,t₀+∆t}, зависит от длины интервала, в течение которого наблюдается поток, и от его расположения на оси времени, т.е.:

где а - математическое ожидание числа отказов на интервале {t₀,t₀+∆t}, определяемое выражением

б) закон распределения интервалов времени между соседними отказами определяется выражением

Где t₀ - время появления первого из соседних отказов.

в) Мгновенная интенсивность ординарного потока совпадает с мгновенным значением его параметра, т.е. µ(t) = λ(t).

Где c1=lna; с2=lnK-а - постоянные, не зависящие от числа отказов m. Последнее выражение является уравнением прямой в отрезках. Следовательно, для проверки соответствия экспериментального распределения теоретическому пуассоновскому нужно выполнить указанные несложные расчеты и графические построения. Для этого нужно перемножить число интервалов на факториал числа отказов m в интервале и отложить полученное произведение по оси ординат в логарифмическом масштабе. По оси абсцисс откладываются числа отказов m. Если График достаточно близок к прямой, то рассматриваемый поток можно считать пуассоновским.

11. Комплексные показатели надёжности, их смысл и применимость для оценки надёжности восстанавливаемых изделий и систем.

Эксплуатация технических изделий включает в себя, согласно модели функционирования 3 группы мероприятий: контроль технического состояния, профилактическое обслуживание, восстановление. Для эксплуатационной оценки надежности восстанавливаемых изделий необходимы дополнительные количественные показатели, характеризующие не менее двух свойств надежности. На практике для этого используют комплексные показатели надежности.

1. Коэффициент готовности — это вероятность того, что изделие будет работоспособным в любой момент времени кроме планируемых периодов, когда использование по назначению не предусматривается. Практически коэффициент готовности К_г, определяется как отношение времени пребывания изделия в работоспособном состоянии Т_р к сумме этого времени и времени восстановления изделия Тв, взятых за один и тот же календарный срок, например, квартал, год:

Если Т_р за календарный срок составляет

Тогда:

К_г зависит от времени устранения отказов, поэтому им удобно оценивать удобства в эксплуатации. Изделия удобное в эксплуатации имеет коэффициент готовности К_г>0.9. Системы с одинаковым Кг могут не быть равными по надежности.

2. Коэффициент оперативной готовности К_ог есть вероятность того, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным в произвольный момент времени и, начиная с него, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени. Если вероятность безотказной работы P(t_p) в течение времени t_p не зависит от момента начала работы, то согласно определению, К_ог = К_г * P(t_р)

3. Коэффициент технического использования К_ти представляет отношение математического ожидания времени пребывания изделия в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации Т_р, к сумме математических ожиданий этого времени и времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием Т_обс и временем ремонтов Т_рем за период эксплуатации Т_экс:

12. Эффективность автоматизированной системы. Основные показатели эффективности, их связь с надёжностью систем.

13. Основные факторы, определяющие надёжность АС. Связь эксплуатационных затрат с затратами на обеспечение надёжности.

Жизненный цикл (интервал) технического изделия включает 3 этапа: проектирование, производство, эксплуатация и модернизация, которой завершается утилизация технического изделия. Задачу, обеспечения надежности АС разработчики должны решать для всех этапов жизни технического изделия. Для этого разработчику необходима информация для анализа фактов, наиболее влияющих на надежность на всех этапах жизни. Вторая информация, необходимая разработчику - это технические требования к технической системе и условия ее эксплуатации. Имея эту информацию, разработчик должен выбрать или создать заново методы обеспечения надежности и средства их реализации. Чтобы АС надежно функционировала необходимо, чтобы все ее компоненты были высоконадежны. Включение человека в контур управления в целом повышает надёжность системы, так как он способен выполнить функции некоторых отказавших элементов или предотвратить наступление отказа. Это требует от работника высокой квалификации. С другой стороны, человеку свойственны ошибки в процессе преобразования и обработки информации. Например, ввод оператором данных, не воспринимаемых программными средствами. При несоблюдении определённых условий для труда человека количество его ошибочных действий может быть недопустимым. Наличие ошибок в программных средствах может привести к тому, что технические средства передачи или обработки информации не смогут выдавать своевременно достоверную информацию, несмотря на их исправность. Таким образом, безотказность автоматизированной системы зависит не только от надёжности комплекса технических средств (КТС), но и от достоверности обрабатываемых и передаваемых данных, а также от надежности работы человека и программных средств.

При оценке надёжности системы необходимо учитывать все факторы, которые могут на неё повлиять, оценивать вес каждого фактора с точки зрения затрат на разработку и эксплуатацию.

Если обозначить через Pm (t) — вероятность безотказной работы КТС. а через Рu(t) — вероятность безошибочной передачи и обработки информации при исправном КТС, то вероятность безотказной работы системы определяется вероятностью совместных событий: Рc(t) = Рm(t)* Рu(t).

Анализ надёжности функционирования АС показывает, что она определяется двумя группами факторов:

— аппаратурные, определяемые состоянием КТС.

— неаппаратурные, определяемые качеством программных средств и состоянием человека, его физиологическими возможностями.

14. Общие рекомендации по повышению надёжности средств управления на этапах проектирования. Примеры.

На предпроектной стадии разработчик на основе заданных условий эксплуатации и количественных показателей надежности должен представить в техническом задании на разработку АС отдельный раздел, относящийся к требованиям об обеспечении надежности. При этом разработчик должен рассмотреть АС как открытую и провести анализ функционирования системы при взаимодействии с внешней средой и наличии дестабилизирующих воздействий с ее стороны.

На этапах проектирования необходимо прорабатывать следующие системные вопросы обеспечения надёжности и отражать их решения в проектной документации.

1) Анализ вариантов построения схем системы с оценкой их надёжности, простоты и удобства эксплуатации. Выбор варианта, который в большей степени обеспечит заданные показатели надёжности и эффективности.

2) Выбор структуры, элементной базы, методов повышения надёжности, расчёт запасных частей должны быть обоснованы и отражены в документе «Проектная оценка надёжности КТС».

3) Обеспечение возможности останова или аварийного отключения управляющей системы во избежание нежелательных последствий.

4) Обеспечение защиты данных на всех этапах информационных процессов: при их передаче, хранении, обработке, отображении.

5) Для повышения надёжности и удобства отладки программных средств использовать методы структурного проектирования на базе единообразно оформленных программных модулей.

6) Обеспечение условий и средств для быстрого аппаратного и программного контроля технических средств, позволяющего непрерывно либо периодически определять состояние системы, её функциональных узлов, а также своевременно обнаруживать место отказа. Предусматривать индикацию состояния функциональных узлов.

Диагностику состояния системы можно реализовать следующими методами и средствами:

· с помощью схем самотестирования, встроенных в каждый функциональный узел.

· с помощью специального функционального узла диагностики, который проверяет состояние всех функциональных узлов.

· с помощью комбинации функционального узла диагностики и встроенных схем самотестирования. Эти методы требуют прокладки специальной шины диагностики в микросхемах, печатных платах.

Четкое разделение функций между человеком и КТС, а также обеспечение условий работы человеку на основе

рекомендаций инженерной психологии и эргономики. Для периодического контроля состояния операторов предусматривать

программно-аппаратные средства.

7) Разработка контрольно-профилактических мероприятий, методов и средств технического обслуживания системы.

8) Опыт показывает, что время освоения системы пользователем зависит и от качества технической документации: технического описания, инструкций для пользователей. Эта документация должна быть отредактирована опытным системотехником. Неопытный пользователь, имея качественные инструкции, не допустит ошибочные действия, потратит меньше времени на поиск места отказа, обеспечит лучшее техническое обслуживание, что будет способствовать увеличению времени наработки на отказ средств автоматики.

15. Общие рекомендации по конструированию надёжных КТС АС. Учёт требований эргономики.

1) Конструкция технических средств определяет не только их надёжность, но и удобство в эксплуатации, а. следовательно, и такие комплексные показатели, как К_г, K_ог, K_ти. Легкодоступность к контролируемым и заменяемым функциональным узлам и элементам обеспечит пользователю минимальное время на профилактические мероприятия в процессе технического обслуживания.

Общие рекомендации по конструированию надёжных средств, обеспечивающих хорошие потребительские свойства:

· Выбирать конструкционные материалы, отвечающие условиям эксплуатации, обеспечивающие защиту от механических, климатических, химических, электромагнитных и других воздействий.

· Шире использовать в новых разработках отработанные, серийно выпускаемые элементы и отдельные функциональные узлы, надежность которых уже проверена.

2) Одно из основных требований пользователей к средствам управления — их экономичность. Выполнение этого критерия возможно за счёт сокращения затрат и времени на разработку, производство и эксплуатацию (техническое обслуживание).

В целях простоты изготовления и эксплуатации размеры модулей для системы следует выбирать едиными с одинаковым шагом их размещения. Размер аппаратного модуля определяется размером электрической схемы.

Например, в авиационной аппаратуре США габариты модуля размера 6 такие: 167x149x12.2 мм. Шаг приращения по толщине - 6.35 мм. Такой модуль имеет полезную площадь на каждой стороне по 180 см2 со средней массой 0,45 кг. На таком модуле размещается до 216 20-контактных ИС. Рассеиваемая мощность Рср =40 Вт. Рmax =50 Вт. Разность температур перехода и края платы 14 С.

Для быстрого, удобного доступа к сменным модулям их целесообразно устанавливать в шасси типа металлического выдвижного ящика. Для извлечения модуля выдвигается шасси из стойки. Стойка должна быть упрочненная с утопленными контактами для зашиты от небрежного обращения.

3) Для обеспечения простоты и удобства эксплуатации средств управления необходимо предусматривать возможность выявления нарушений работы на уровне сменных модулей. Это требование можно реализовать двумя методами:

· с помощью встроенных схем самотестирования, в каждом модуле;

· путём проверки рабочих характеристик модулей с помощью специально предусмотренного в системе функционального узла технического обслуживания (диагностики);

· а также путём комбинации этих методов. В этом случае системный монитор будет отображать состояние модуля через шину диагностики.

4) Для технического обслуживания разработчик должен:

· Обеспечить возможность многократной установки и сьёма печатных плат и других элементов без разрушения мест их крепления.

· Для крепления узлов использовать невыпадающие детали, которые не теряются при ослаблении крепления. Это приведёт к снижению вероятности коротких замыканий от выпавших винтов, шайб и других крепёжных изделий.

· Располагать регулировочные потенциометры в недоступных местах, чтобы заводская регулировка не нарушалась обслуживающим персоналом.

· Заполнять все резервные гнёзда пустыми печатными платами или специальными заглушками, что исключит вероятность случайной неправильной установки платы в процессе отыскания места отказа или проведения профилактических работ.

· Использовать цветное кодирование проводов в местах, где кабели подводятся к разъемам, и где ограниченный доступ мешает правильной идентификации разъёма.

16. Экономическая оценка повышения надёжности проектируемой АС.

Мероприятия разработчика, направленные на повышение безотказности, долговечности и ремонтопригодности, создаваемых или выбираемых средств управления, должны быть экономически обоснованы. Выбор оптимального варианта проектных решений может быть проведен, если будет определена:

· экономически оптимальная безотказность средств управления.

· экономически оптимальный срок их службы.

· выбрана оптимальная стратегия технического обслуживания.

Основным источником получения экономического эффекта от новой разработки более высокой надёжности по сравнению с аналогами является сокращение эксплуатационных расходов на: проведение профилактики и ремонтов, простоев из-за ремонтов и осмотров, сокращение потерь из-за отказов. Методика такой оценки для техники может быть основана на использовании статистических характеристик надёжности.

Для решения такой задачи рассмотрим случай, когда элементы невосстанавливаемые. Повышение их безотказности означает увеличение долговечности объекта - его способности сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. При этом среднегодовое количество элементов, заменяемых в процессе профилактики, уменьшается, что также обеспечивает снижение эксплуатационных затрат. Однако создание более надёжных элементов требует увеличения затрат на разработку. Нужно стремиться, чтобы рост этих затрат компенсировался экономией, полученной за счёт снижения эксплуатационных расходов.

Допустим, что в базовом варианте проекта, взятом зля сравнения, среднегодовое количество элементов i -го вида, заменяемых во время профилактики, составляет n_ic, а затраты на производство этого элемента составляют 3_iс,р. Допустим, что разработчик элементов их усовершенствовал, что привело к увеличению их безотказности, но стоимость производства их возросла до 3_iн.р. Обозначим среднегодовое количество заменяемых элементов нового варианта через n_iн, причём n_iн < n_ic.

Эта среднегодовая величина не должна превышать увеличение затрат на производство новых элементов.

В случае восстанавливаемых элементов повышение их безотказности не всегда соответствует повышению их долговечности. Поэтому затраты на профилактику могут оставаться неизменными. Повышение безотказности восстанавливаемых объектов отразится в снижении затрат на ремонты и в снижении потерь, вызванных простоями из-за отказов.

Проектную оценку влияния надёжности на эксплуатационные затраты можно сделать, предположив, что затраты на восстановление в новой разработке остаются равными затратам для базовой, старой разработки. Обозначим через и₀, р/изд.,-средние затраты на устранение одного отказа; Тр - годовой фонд времени работы средств управления: T2c, Т2н -соответственно наработка на отказ старого и нового изделия.

Отсюда снижение затрат на неплановые работы при обеспечении мер по повышению надёжности будет:

17. Схемотехнические методы повышения надёжности проектируемых систем.

На предпроектной стадии создания АС начинается разработка структурных и функциональных схем системы, выбирается и обосновывается наиболее надёжный вариант структуры. На этапе технического проектирования разрабатываются электрические принципиальные схемы технических средств, схемы соединений и подключений, выбираются типовые звенья, пакеты прикладных программ, разрабатываются алгоритмы решения задач управления. Разработчик должен составить несколько вариантов схем и сравнить их по надёжности, обосновав, таким образом, принимаемый вариант. Схемотехнические решения должны выполняться с учетом следующих рекомендаций по обеспечению надежности:

1) Схемы должны быть по возможности более простыми с минимальным количеством элементов основного соединения, так как их сложность создаёт проблему надёжности.

2) Разделять схемы по функциональному признаку и размещать функциональные узлы схем на возможно меньшем числе печатных плат и сменных модулей.

3) Выбирать элементы и звенья, разрешённые к применению в данной отрасли. Схемотехник должен просмотреть нормативные документы отрасли по применению покупных изделий.

4) Для элементов, эксплуатируемых длительное время, рекомендуется использовать облегчённые режимы работы:

электрические, механические, тепловые. Введение запасов отражается в расчётах коэффициентом нагрузки

где: Wp - расчётный параметр (нагрузка); Wн - номинальный параметр (нагрузка), указанный в паспортных данных выбираемого элемента.

5) Схемы принципиальные должны быть построены так, чтобы отказы аппаратных и программных средств не приводили к аварийным ситуациям.

6) Стремиться применять унифицированные схемотехнические и другие решения, что ускорит процесс разработки, снизит затраты, позволит создавать схемы по блочно-узловому (модульному) принципу, когда отдельные функциональные узлы оформляются в виде конструктивно самостоятельных единиц, связанных электрически друг с другом разъёмными соединениями.

7) Для быстрого обнаружения места отказа вводить в схемы не только встроенные цепи контроля с использованием аппаратных и программных средств, но и контрольные точки - места съема сигналов к измерительным приборам.

8) Обеспечивать электропитание от высокостабильных источников и температурную стабилизацию внутри аппаратуры.

18. Проектная оценка надёжности КТС АС.

На этапе технического проектирования после разработки схем и выбора их элементов должна быть выполнена проектная оценка надежности средств управления. Расчет надежности заключается в определении количественных характеристик, таких как безотказность работы к заданному времени и других, указанных в технических требованиях к АС. Расчетные характеристики сопоставляются с требуемыми. В случае их несоответствия разработчик должен выбрать способы повышения надежности основного соединения, обосновать выбор и сделать расчеты, подтверждающие обоснованность выбора. Поэтому расчет надежности проводят в два этапа:

· для основного соединения объекта.

· для объекта при выбранном способе повышения надежности.

Ниже рассматривается первый этап расчета для основного соединения элементов, то есть такого, в котором отказ любого элемента приведет к отказу всего объекта.

Исходными данными для расчетов надежности являются статистические характеристики надежности элементов λ_i (t) и количество элементов i-го типа в объекте N_i. Значения λ_i(t), зависящие от назначения объекта и условий его эксплуатации, выбираются из справочников или из документации отдела надежности предприятия.

При расчете надежности основного соединения нужно учитывать только те элементы, отказ которых приводит к отказу объекта.

При таких допущениях, когда отказ любого элемента N_i, € N приводит к отказу всего объекта, его основное соединение можно представить условно цепочкой последовательно соединенных элементов.

Расчет надежности радиоэлектронных устройств может быть выполнен с помощью законов математической статистики, либо логики при следующих условиях:

1) отказы элементов независимые, возникающие в случайные моменты времени.

2) все отказы элементов одинаково влияют на работоспособность объекта.

3) интенсивности отказов элементов λ_i постоянные, окружающие условия и режимы работы элементов и объекта в целом соответствуют окружающим условиям и режимам, при которых рассчитывались интенсивности отказов элементов.

Обозначим через Рi(t) вероятность безотказной работы i-го элемента.

Эти расчеты позволяют оценить показатели надежности технических средств до i-ro отказа. Расчет основного соединения можно уточнять если учесть режимы работы элемента и длительность работы элемента. Для этого разработчик должен иметь данные об интенсивности отказов элементов при разных температурах, влажностях. Если оценочные показатели надежности не удовлетворяют техническим требованиям, то разработчик должен выбрать способы обеспечения надежности.

19. Виды резервирования, применяемые для повышения надёжности.

Резервирование - это использование дополнительных средств и функциональных возможностей, которые обеспечивают в некотором интервале времени работу системы при отказе какого-либо элемента. Виды резервирования: нагрузочное, структурное, временное, функциональное, информационное.

Нагрузочный резерв заключается в обеспечении облегченных режимов работы элементов путем применения элементов больших номиналов, габаритов, чем требуется по расчетам на номинальный режим. При длительной эксплуатации элементов их выбор по допустимой мощности потребления или рассеивания должны так рассматриваться, чтобы режимы работы были облегченными.

Структурный резерв заключается во введении в структуру объекта дополнительных элементов или звеньев, которые

обеспечивают работоспособность объекту при отказе основных элементов или звеньев. Структурное резервирование может быть введено на трех уровнях организации системы: на уровне элементов, на уровне функциональных блоков, на уровне всей системы.

Временной резерв заключается в выделении из общего фонда рабочего времени небольшого интервала, который можно использовать для восстановления работоспособности.

Функциональный резерв заключается в использовании таких функциональных элементов и звеньев, которые могут выполнять функции двух или более элементов звеньев.

Информационный резерв используется в системах хранения, обработки, передачи информации. Информационный резерв предусматривает 2 основных вида защиты информации от потерь:

· многократное повторение операций с информацией (одной и той же):

· введение некоторой информационной избыточности в блок данных, который позволяет обнаружить искажение данных и в некоторых случаях устроить это искажение.