Перевод дробных чисел из одной позиционной системы счисления в другую

Если переводится дробная часть числа, то она умножается на P, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на P и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.

Пример 4. Перевести десятичное число 0,1875(10) в двоичную систему счисления

0,1875(10) = 0,0011(2)

	х 2
0,
0,
0,
1,
1,

Результатом может быть либо конечная, либо периодическая двоичная дробь. Поэтому, когда дробь является периодической, приходится обрывать умножение на каком-либо шаге и довольствоваться приближенной записью исходного числа в системе с основанием P.

Пример 5. Перевести десятичное число 0,94(10) в двоичную (получить пять знаков после запятой в двоичном представлении).

0,94(10) ≈0,11110(2)

	х 2
0,
1,
1,
1,
1,
0,
0,