Ряд Ньютона

если - положительное число и , то для любого действительного значения имеет место равенство

(10.9)

Только теперь получилось не конечное число слагаемых, а бесконечный ряд. В случае, когда - натуральное число, обращается в нуль. Но эта скобка входит в коэффициент всех членов, начиная с -го, и потому все эти члены разложения равны нулю. Поэтому при натуральном ряд (10.9) превращается в конечную сумму.