Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Вероятность, рi | 0,683 | 0,866 | 0,954 | 0,988 | 0,997 | 0,999 |
Значение t | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | 3,5 |
Величина средней ошибки выборки рассчитывается дифференцированно в зависимости от способа отбора и процедуры выборки. Так, при случайном повторном отборе средняя ошибка определяется по формуле:
а при бесповторном:
,
где s2 - выборочная (или генеральная) дисперсии;
s - выборочное (или генеральное) среднее квадратическое отклонение;
n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности.
Расчет средней и предельной ошибок выборки позволяет определить возможные пределы, в которых будут находиться характеристики генеральной совокупности. Например, для генеральной средней такие пределы устанавливаются на основе следующих соотношений:
,
где и - генеральная и выборочная средняя соответственно;
- предельная ошибка выборочной средней.
Пример. В городе проживает 250 тыс. семей. Для определения среднего числа посещений торгового центра «Всё для вас» за месяц была организована 2%-ная случайная бесповторная выборка семей. По ее результатам было получено следующее распределение семей по числу посещений центра:
Число посещений центра | ||||||
Количество семей |
С вероятностью 0,954 необходимо определить пределы, в которых будет находиться среднее число посещений в генеральной совокупности.
Решение. Вначале на основе имеющегося распределения семей определим выборочные среднюю и дисперсию:
Число посещений, | Количество семей, | ||||
-1,5 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 | 2,25 0,25 0,25 2,25 6,25 12,25 | ||||
Итого | - | - |
(посещения);. .
Вычислим теперь предельную ошибку выборки (с учетом того, что при р = 0,954 t = 2).
.
Следовательно, пределы генеральной средней:
.
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднее число посещений торгового центра «Все для вас» семьями города практически не отличается от 1,5, т.е. в среднем на каждые две семьи приходится три посещения центра в месяц.
Наряду с определением ошибок выборки и пределов для генеральной средней эти же показатели могут быть определены для доли признака. В этом случае особенности расчета связаны с определением дисперсии доли, которая вычисляется так:
,
где - доля единиц, обладающих данным признаком в выборочной совокупности, определяемая как отношение количества соответствующих единиц к объему выборки.
Тогда, например, при собственно-случайном повторном отборе для определения средней (стандартной) ошибки выборки используется следующая формула:
.
Соответственно, при бесповторном отборе:
.
Предельная ошибка доли признака:
Пределы доли признака в генеральной совокупности р выглядят следующим образом:
2) Анализ показателей ряда динамики (вычисление абсолютных приростов, темпов роста и прироста, абсолютное содержание 1 % темпа прироста).
При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:
1) абсолютный прирост,
2) темпы роста,
3) темпы прироста,
4) абсолютное значение одного процента прироста.
Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.
Показатель | Базисный | Цепной |
Абсолютный прирост * | Yi-Y0 | Yi-Yi-1 |
Коэффициент роста (Кр) | Yi : Y0 | Yi: Yi-1 |
Темп роста (Тр) | (Yi : Y0)×100 | (Yi : Yi-1)×100 |
Коэффициент прироста (Кпр)** | ||
Темп прироста (Тпр) | ||
Абсолютное значение одного процента прироста (А) |
В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.
Система средних показателей динамики включает:
Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:
где n или (n +1) – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Yi (1 = 1, 2,..., n или 1 = 0, 1, 2,..., n).
Средний абсолютный прирост рассчитывается по формулам в зависимости от способа нумерации интервалов (моментов).
.
Средний темп роста:
где – средний коэффициент роста, рассчитанный как . Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста;
Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:
P.S.Пример задачи сами придумайте;) Например как мы делали задание с переписью населения;)
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 1055 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!