Выборочные характеристики распределения

Пусть имеется генеральная совокупность, каждый объект которой наделен количественным признаком Х. При случайном извлечении объекта из генеральной совокупности становится известным значение х признака Х этого объекта. Таким образом, извлечение объекта из генеральной совокупности можно рассматривать как испытание, Х – как случайную величину, а х – как одно из возможных значений Х.

Допустим, из теоретических соображений удалось установить, к какому типу распределений относится признак Х. Естественно, возникает задача оценки (приближенного нахождения) параметров, которыми определяется это распределение. Например, если известно, что изучаемый признак распределен в генеральной совокупности нормально, то необходимо оценить, т.е. приближенно найти математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение, так как эти два параметра полностью определяют нормальное распределение (аналогично, для других распределений).

Таким образом, задачей выборочного метода является оценка параметров (характеристик) генеральной совокупности по данным выборки.

Теоретическую основу применимости выборочного метода составляет закон больших чисел, согласно которому при неограниченном увеличении объема выборки практически достоверно, что случайные выборочные характеристики как угодно близко приближаются к определенным параметрам генеральной совокупности.