Признак Даламбера. Пусть - знакоположительный числовой ряд

Пусть - знакоположительный числовой ряд. Если , то числовой ряд сходится, если , то ряд расходится.
Замечание. Признак Даламбера справедлив, если предел бесконечен, то есть, если , то ряд сходится, если , то ряд расходится.Если , то признак Даламбера не дает информацию о сходимости или расходимости ряда и требуется дополнительное исследование.

30. Интегральный признак Коши.

Пусть - знакоположительный числовой ряд. Составим функцию непрерывного аргумента y = f(x), аналогичную функции . Пусть функция y = f(x) положительная, непрерывная и убывающая на интервале , где ). Тогда в случае сходимости несобственного интеграла сходится исследуемый числовой ряд. Если же несобственный интеграл расходится, то исходный ряд тоже расходится.При проверке убывания функции y = f(x) на интервале Вам может пригодится теория из раздела возрастание и убывание функции.

31. Признак Лейбница.

Если абсолютные величины членов знакочередующегося ряда монотонно убывают и предел модуля общего члена ряда равен нулю при , то ряд сходится.